پایان نامه مدل سازی راکتور شیمیایی با شبکه‌های عصبی مصنوعی

پایان نامه مقطع کارشناسی

رشته مهندسی مکانیک

سال 1386

چکیده:

در این پروژه، ورودی‌ها و خروجی‌های یک سیستم چند ورودی و چند خروجی غیر خطی، برای ایجاد یک مدل دینامیکیِ هوشمند، استفاده شده است. بنابراین انتخاب شبکه‌های عصبی مصنوعی[1] از نوع پرسپترون‌های چندلایه[2] برای این منظور مناسب است. در کنار این نوع از مدل‌سازی، استفاده از یک شیوه‌ی مناسب برای کنترل پیشگویانه (پیش بینانه)ی مدل یاد شده، ضروری است.

مدل‌های برگشتی تصحیح شونده که از قوانین تعدیل ماتریس‌های وزنی مسیرهای ارتباطی بین نرون‌های مدل استفاده می‌کنند، در این پروژه به کار گرفته شده‌اند.

این قوانین برای آموزش سیستم، جهت کنترل و دستیابی به خروجی مطلوب در زمان‌های بعدی به کار می‌روند.

فراگیری در این سیستم نیز از نوع فراگیری با سرپرست[3] می‌باشد؛ به این صورت که معادله‌ی دیفرانسیل دینامیکیِ سیستم در دسترس است و بنابراین مقادیر مطلوب برای متغیر هدف، که سیستم باید به آن برسد، برای زمان‌های آینده مشخص می‌باشد و خروجی سیستم با استفاده از یک کنترل‌کننده‌ی پیش‌بین، همواره باید به این اهداف دست یابد. سیستم مورد مطالعه در این پروژه، یک رآکتور شیمیایی است که برای اختلاط پیوسته‌ی مواد شیمیایی واکنش دهنده با غلظت‌ها و مقادیر تعریف شده و تولید یک ماده‌ی محصول با یک غلظت متغیر با زمان[4] به کار می‌رود؛ که میزان مطلوب این غلظت در یک زمان خاص، به‌عنوان هدف مطلوبی است که سیستم باید به آن دست یابد.

همچنین به‌جای یک سیستم واقعی، از یک مدل نرم‌افزاری برای جمع‌آوری داده‌های ورودی و خروجی استفاده می شود و در نهایت، نتایج این مدل سازی موفقیت‌آمیز، توانایی روش‌های مدل سازی هوشمند را همان‌گونه که در این تحقیق آمده است، اثبات می‌کند.

مقدمه:

در کنترل با پسخور[1]، که به عنوان معمول‌ترین نوع کنترل سیستم‌های دینامیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد، فرمان کنترل سیستم، با در نظر گرفتن میزان خطای محاسبه شده بین خروجی واقعی و مطلوب، صادر می‌شود.

کنترل پیش‌بین نیز که با استفاده از روش‌های هوش محاسباتی انجام می‌شود، نوعی کنترل با پسخور است. در این روش کنترلی، خطای سیستم قبل از اینکه اتفاق بیفتد، پیش‌بینی شده و برای تعیین دستور کنترل خطا، پیش از آنکه خطایی اتفاق بیفتد، استفاده می‌شود.

کنترل پیش بین در ابتدا به عنوان مدل کنترلی پیش بین کلاسیک که به یک مدل خطی، از سیستم، در فضای حالت نیاز داشت، معرفی شد.

در هر حال طبیعت غیرخطی بسیاری از سیستم‌ها، قابل صرف نظر کردن نیست؛ بنابراین مدل‌های خطیِ فضای حالت نمی‌توانند به‌درستی، خواص غیر خطی سیستم‌ها را ارائه دهند.

در چنین مواردی، تقریب کامل یا قسمتی از مدُل خطی ممکن است استفاده شود ولی در حالت کلی مدل‌های غیر خطی برای پیش بینیِ خروجی سیستم‌های غیر خطی برای اهداف کنترلی استفاده می‌شوند.

برخی از روش‌هایی که از اساس قواعد فیزیک استفاده می‌کنند، وجود دارند که می‌توانند مُدل برخی از سیستم‌ها را به طور کامل، و یا تا اندازه‌‌ی قابل قبولی، توصیف کنند و ساختارهای مدل را به‌وجود آورند.

شبکه‌های عصبی مصنوعی 2] و [11 و سیستم‌های منطق فازی[2] (شبکه‌های نوروفازی) 8] [نیز می‌توانند برای مدل کردن سیستم‌ها به کار روند که به عنوان روش‌های مدل سازی هوشمند طبقه‌بندی می‌شوند. این گونه مدل‌ها باید پس از طراحی مقدماتی، توسط داده‌های ورودی و خروجی آموزش ببینند.

سیگنال داده‌های ورودی و خروجی در آموزش سیستم، به‌صورت آرایه‌ای‌از اعداد استفاده می‌شوند. آموزش سیستم به این شیوه، برای بهبود عملکرد سیستم، به شدت وابسته به خروجی مُدل می‌باشد.

در این پروژه، سیستم مورد مطالعه برای مُدل‌سازی هوشمند، یک رآکتور شیمیایی در نظر گرفته شده است که مدل نرم‌افزاری آن، در دسترس می‌باشد [2] و داده‌های ورودی و خروجی این سیستم، با داده‌های حاصل از آزمایش یک رآکتور واقعی، جایگزین می‌شود.

رآکتور شیمیایی مورد مطالعه، یک سیستم دینامیکی غیر خطی با چند ورودی و چند خروجی[3] است.

هدف این تحقیق، آشکار ساختن توانایی یک مدل هوشمند، برای مقاصد پیش‌بینی غیر خطی کمیت‌های سیستم دینامیکی و پیشنهاد راه‌کارهای مفیدی جهت کاربرد سیستم‌های هوشمند است.

در واقع روش‌ پیشنهادی می‌تواند در مواقعی که مدل ریاضی دقیقی از سیستم با استفاده از روش‌های مشخص و معمول (مانند معادله‌های موازنه جرم و انرژی) در دسترس نیست، و یا اینکه ساختار ریاضی و یا پارامترهای غیر قابل اندازه‌گیری و تأثیرگذار مدل به طور قابل توجهی نامشخص باشد (مانند ایجاد خوردگی در برخی نقاط خطوط انتقال یا بدنه سیستم) مورد استفاده قرار گیرد.

یکی از ویژگی‌های برجسته‌ی این مدل هوشمند در مقایسه با روش‌های مدل سازی کلاسیک، بی‌نیازی آن در اندازه‌گیری پارامترهای سیستم (مانند پارامترهای مربوط به انتقال جرم و حرارت) است.[8]

مرور اجمالی فصل‌های این پایان‌نامه به قرار زیر است:

فصل اول، مقدمه‌ای شامل شرح عنوان پایان‌نامه، روش تحقیق، و تشریح کامل صورت مسأله می‌باشد که از نظر گذشت. در فصل دوم مقایسه‌ای بین شبکه‌های عصبی طبیعی و مصنوعی و نحوه‌ی پردازش داده‌ها در آنها صورت گرفته است. همچنین شیوه‌های یادگیری در انسان و ماشین نیز بررسی شده‌اند.

فصل سوم به معرفی مختصر فنون طرح شناسی می‌پردازد که بخش مهمی از علوم کامپیوتری است. بیشتر مطالب ریاضی در مبحث طرح شناسی همانند مطالب ریاضی بحث شده در مورد شبکه‌های عصبی است. طرح شناسی به‌عنوان یک موضوع پایه، به شناخت ما از نحوه‌ی عملکرد شبکه‌های عصبی کمک می‌کند.

فصل چهارم به معرفی نرون پایه بیولوژیکی و مقایسه‌ی ویژگی‌های آن با پرسپترون که نرون مدل سازی شده برای استفاده در شبکه‌های عصبی مصنوعی است، می‌پردازد؛ و در ادامه به الگوریتم فراگیری پرسپترون و محدودیت‌های آموزش سیستم، توسط تک‌پرسپترون می‌پردازد.

در فصل پنجم به بررسی ساختار مدل پرسپترون چند لایه پرداخته شده و توانایی آن در حل مسائل تفکیک پذیر غیر خطی تشریح شده است. در انتهای این فصل نیز به مواردی از کابرد شبکه‌های عصبی مصنوعی از نوع پرسپترون‌های چند لایه در شبکه‌های گویا، زمینه‌های پزشکی و سیستم‌های پیش‌بین مالی و اقتصادی، اشاره شده است.

در فصل ششم نیز به اصول زمینه‌ای، کاربرد تئوری‌های مطرح شده در فصول قبل و روابط مورد نیاز برای مدل‌سازی یک رآکتور شیمیایی به عنوان یک سیستم غیر خطی پرداخته شده است. در انتها نیز نتایج حاصل از این مدل‌سازی آورده شده است.

 در نهایت فصل هفتم نیز شامل نتیجه‌گیری و پیشنهاداتی در جهت تداوم تحقیق و انجام مدل‌سازی‌های جدیدی از این دست است.

[1] . Feedback.

[2] . Fuzzy inference systems.

[3] . Multi input multi output (MIMO).

-2 انسان و کامپیوتر:

موجوداتی منطقی هستند و تنها اعمال منطقی را به خوبی انجام می‌دهند. چون کامپیوترها می‌توانند بعضی کارها را که ما آن‌ها را در مدت زمان قابل ملاحظه‌ای انجام می‌دهیم (چون جمع کردن اعداد)، در کم‌ترین زمان انجام دهند و یا می توانند نام‌ها و آدرس‌ها را ماه‌ها بعد به درستی به یاد بیاورند، از آن‌ها انتظار می‌رود که در سایر زمینه‌ها نیز چنین عمل کنند. بدین علت آن‌گاه که نمی‌توانند انتظارات ما را برآورده کنند مأیوس می‌شویم. هدف هوش مصنوعی را می‌توان در این جمله خلاصه کرد که می‌خواهد در نهایت به کامپیوترها و ماشین‌هایی بسیار توانمندتر از انسان (هدفی که بسیار از دنیای واقعی به‌دور است) دست یابند.

چرا کامپیوترها نمی‌توانند کارهایی را که ما انجام می‌دهیم انجام دهند؟ یکی از دلایل را می‌توان در نحوه‌ی ساختار آن‌ها جستجو کرد. به‌طور منطقی می‌توان انتظار داشت که سیستم‌هایی با ساخت مشابه عملکرد مشابهی داشته باشند. کامپیوترها طوری طراحی شده‌اند که یک عمل را بعد از عمل دیگر با سرعت بسیار زیاد انجام دهند. لیکن مغز ما با تعداد اجزای بیش‌تر اما با سرعتی کم‌تر کار می‌کند. در حالی‌که سرعت عملیات در کامپیوترها به میلیون‌ها محاسبه در ثانیه بالغ می‌شود، سرعت عملیات در مغز تقریباً بیش‌تر از ده بار در ثانیه نمی‌باشد. لیکن مغز در یک لحظه با تعداد زیادی اجزاء به طور هم‌زمان کار می‌کند، ‌کاری که از عهده کامپیوتر بر نمی‌آید. کامپیوتر ماشینی سریع اما پیاپی کار است در حالی که مغز شدیداً ساختاری موازی دارد. کامپیوترها می‌توانند عملیاتی را که با ساختار آن‌ها سازگاری دارند به خوبی انجام دهند. برای مثال شمارش و جمع کردن اعمالی پیاپی است که یکی بعد از دیگری انجام می‌شود.

بنابراین کامپیوتر می‌تواند مغز را در این عملیات کاملاً شکست دهد. لیکن دیدن و شنیدن، اعمالی شدیداً موازی‌اند که در آن‌ها داده‌های متضاد و متفاوت هرکدام باعث اثرات و ظهور خاطرات متفاوتی در مغز می‌شوند و تنها از طریق ترکیب مجموعه‌ی این عوامل متعدد است که مغز می‌تواند چنین اعمال شگفتی را انجام دهد. ساختار موازی مغز چنین توانایی را به آن می‌دهد. شاید بتوان نتیجه گرفت که یک سیستم ممکن است برای یک منظور مناسب باشد ولی برای منظورهای دیگر مناسب نباشد.

نتیجه‌ای که می‌توان گرفت این است که مسائل مورد نظر ما شدیداً خاصیت موازی دارند. این مسائل نیازمند پردازش حجم زیادی از اطلاعات متفاوت هستند که باید در تقابل با یکدیگر به حل مسأله بیانجامد. دانش لازم برای حل این مسائل هر کدام از منبع متفاوتی در مغز می‌آیند و هر کدام نقش خود را در تهیه‌ی خروجی نهایی ایفا می‌کنند. مغز با ساختاری موازی می‌تواند این دانش را در خود به‌صورتی حفظ کند که قابل دسترس باشد. مغز همچنین می‌تواند به علت نحوه‌ی عمل موازی خود این دانش را همراه با سایر تحریکات مختلف که دریافت می‌کند هم‌زمان پردازش کند. در این راه سرعت عامل مهمی نیست. آنچه مهم است موازی بودن است و مغز به خوبی برای این کار مهیا شده است.

روش محاسباتی شبکه‌های عصبی، شناخت و به کاربردن اصول راهبردی است که زیربنای فرایند مغز برای انجام این اعمال و به‌کار گیری آن‌ها در سیستم‌های کامپوتری است. ما نمی‌دانیم مغز چگونه اطلاعات سطح بالا را در خود می‌گنجاند؛ بنابراین نمی‌توانیم از آن تقلید کنیم، لیکن می‌دانیم که مغز از تعداد زیادی واحدهای بسیار کند لیکن شدیداً مرتبط با یکدیگر تشکیل شده است.

در مدل‌سازی سیستم‌های اصلی مغز، باید راه‌کاری را بیابیم که بیش‌تر با ساختار موازی مغز سازگاری داشته باشد نه با ساختار پی در پی. این مدل‌های موازی باید بتوانند دانش را به‌صورت موازی در خود جای دهند و به همین شکل نیز آن را پردازش کنند. به هر صورت، ساختار طبیعتاً موازیِ شبکه‌های عصبی، آن‌ها را مناسب به کارگیری در ماشین‌های موازی می‌کند؛ که می‌تواند مزایای بیشتری از نظر سرعت و قابلیت اطمینان داشته باشد.

در فصل‌های بعد می‌بینیم که چگونه مطالعه‌ی سیستم‌های نرون واقعی به ما این امکان را داده است که ساختارهای موازی مانند مغز را مدل سازی کنیم و به فرایندهای شبکه‌های عصبی دست یابیم که به‌تدریج به مقصود نهایی ما نزدیک می‌شوند. در حالی که حالت توازی مغز را تقلید می‌کنیم، خوب است ویژگی‌های دیگر سیستم‌های واقعی عصبی را نیز در نظر گرفته و ببینیم که آیا می‌توانیم آن‌ها را در شبکه‌های جدید خود به کار ببریم.

شاید یکی از بارزترین ویژگی‌های مغز توان فراگیری آن باشد. مغز می‌تواند به خود آموزش دهد. یادگیری از طریق مثال همان شیوه‌ای است که توسط آن اطفال زبان را فرا می‌گیرند. نوشتن، خوردن و آشامیدن را می‌آموزند و مجموعه‌ی معیارها و نکات اخلاقی را کسب می‌کنند. چنین تحولی در سیستم‌های کامپیوتری متعارف مشاهده نمی‌شود. کامپیوترها معمولاً از برنامه‌های از پیش نوشته شده‌ای پیروی می‌کنند که قدم به قدم دستورات مشخصی را در کلیه‌ی مراحل عملیاتی به آن‌ها می‌دهند. هر مرحله از کار باید به وضوح شرح داده شود. در برنامه‌های بزرگ این دستورات ممکن است از میلیون‌ها خط تجاوز کند و هر اشتباهی ممکن است انواع پیامدهای نامعلوم را در بر داشته باشد. این اشتباهات اصطلاحاً BUG نامیده می‌شوند. در واقع تجربه نشان داده است که اجتناب از این اشتباهات بسیار دشوار است و اکثر برنامه‌های بزرگ تعداد زیادی BUG دارند. حال آیا بهتر نیست به‌جای تهیه‌ی برنامه‌های کامپیوتری برای انجام کاری بتوانیم کامپیوتر را رها کنیم که خود از طریق مشاهده‌ی مثال‌ها آن کار را فراگیرد؟ شاید در نهایت به راهی بهتر از ما دست یابد و از برنامه‌ی کامپیوتری ساده‌ی ما بهتر عمل ‌کند. البته امکان دارد که این کامپیوتر نیز در ابتدا دارای BUG باشد و گاه اشتباه کند، لیکن به‌تدریج به اشتباهات خود پی خواهد برد و آن‌ها را تکرار نخواهد کرد.

مراجع:

Russell Beale, Tom Jackson, “Neural Computing: An Introduction”; CRC Press 1990; ISBN: 0852742622

Howard Demuth, Mark Beale, Martin Hagan “Neural Networks Toolbox 5, User's Guide”, The MathWorks, march 2007, Online. 6-3.

فیلیپ پیتکن؛ شبکه‌های عصبی (اصول و کارکردها)، ویرایش دوم؛ مترجم دکتر غضنفری، مهندس ارکات، انتشارات دانشگاه علم و صنعت. سال 1383، شابک: 4-468-454-964

J.L. McClelland & D.E.Rumelhart, “Parallel Distributed Processing”, Volumes 1, 2, and 3, 1989; ISBN: 0262631296.

Teuvo Kohonen, “An Introduction to Neural Computing”. In Neural Networks, Volume 1, number1, 1988. ISBN: 3540679219.

Donald Hebb & Lawrence Erlbaum; “Organization of Behaviour “Associates; 2002, ISBN: 0805843000.

M. Minsky & S. Papert. “Perceptrons “MIT Press 1969. ISBN: 1422333442.

Ali Ghaffari, Ali Reza Mehrabian, And Morteza Mohammad-Zaheri, “Identification and Control of Power Plant De-Super Heater Using Soft computing techniques,” Engineering Applications of artificial Intelligence, Special Issue in Applications of A.I. in Process Engineering, vol. 20, no. 2, March 2007, pp. 273-287.

ایلین ریچ، مترجم دکتر مهرداد فهیمی؛ «هوش مصنوعی» انتشارات جلوه؛ پاییز 1379؛ شابک:    9-18-6618-964.

Omid Omidvar and Judith E. Dayhoff; Elservier; 1998, ISBN: 0125264208.

Morteza Mohammadzaheri and Lei chen, “Design of an Intelligent controller for a Model Helicopter Using Neuro-Predictive Method with Fuzzy Compensation”, World Congress of Engineering, London. 2~4 July 2007.