پایان نامه شبیه سازی جنبش نیرومند زمین به روش ترکیبی

رساله دکتری

ژئوفیزیک زلزله­ شناسی

شهریورماه 1392

چکیده

در این رساله از چند روش ترکیبیِ شبیه سازی به منظور تولید نگاشتهای مصنوعی جنبش نیرومند زمین استفاده شده است. بر این مبنا دو روشی که پیش از این در برخی دیگر نقاط دنیا استفاده شده بود به عنوان روشهایی پیشرفته برای شبیه سازیِ دو زلزله­ی رخ داده در کشور استفاده و همچنین یک روش شبیه سازی که کیفیت خروجی داده­های مصنوعی را بهبود می بخشد به عنوان نوآوری ارائه شده است.

روش ترکیبیِ دو بعدیِ "مجموع مد-تفاضل محدود" برای شبیه سازی زلزله 17 اکتبر 2009 تهران، که در سالهای اخیر اولین زلزله­ی نزدیک به شهر تهران بوده که از آن داده­ی جنبش نیرومند ثبت شده، مورد استفاده قرار گرفت. این زلزله در طول دو پروفیل شرقی-غربی و جنوب شرقی-شمال غربی به صورت دو بعدی مدلسازی شده و نتایج آن با داده های واقعی ثبت شده مقایسه شده است. با وجود کمبود داده های پایه برای اجرای روند دقیقِ شبیه سازی، نشان داده شده که استفاده و کاربرد روشهای پیشرفته که فیزیک چشمه، مسیر و اثرات سایت را در فرآیند خود لحاظ می­کنند چگونه توانایی تخمین های قابل قبول را بدست می­دهند. با استفاده از این روش میزان تخمینیِ تشدید در تهران بر اثر رسوبات محلی در فرکانس های مختلف محاسبه شده است. شکل موج شتاب نگاشتها، سرعت نگاشتها و طیفهای پاسخِ مشاهده و مصنوعی با هم مقایسه و شرح داده شده اند.

در ادامه از یک روش سه بعدیِ نوین که پیش از این تا محدوده ی فرکانسی پایین (1 هرتز) مورد استفاده قرار گرفته بود به کار برده شد تا زمین لرزه بم را شبیه سازی نماییم. این روش برای اولین بار در ایران مورد استفاده قرار گرفته و برای اولین بار تا محدوده فرکانسی بالا (6 هرتز) بسط داده شده است که نتایج آن به وضوح نشان از بهبود کیفیت نگاشتهای مصنوعی در حالت سه بعدی دارد. در اینجا با استفاده از "روش مجموع مد و ردگیری پرتو" در کنار تخمین WKBJ، موج لرزه ای از چشمه تا گیرنده انتشار داده می شود و در طول مسیر بر مبنای مدهای امواج لرزه­ای که بر پایه­ی مدلهای سه بعدی تولید می­شوند، نگاشت مورد نظر به روز و تکمیل می گردد. برای شبیه سازی زمین لرزه بم چند روشِ یک و دو بعدی استفاده شد و در نهایت نتایج با روش سه بعدی مذکورد مقایسه گشته و روند بهبود کیفیت، در حوزه زمان و فرکانس، به روشنی نشان داده شده است.

در انتها روشی جدید در این رساله پیشنهاد داده شده است از ترکیب سه روش "مجموع مد، تفاضل محدود و تابع گرین" بهره برده­ایم تا محدودیت های دو روش ابتدایی ارائه شده را بر طرف نماییم. بر این اساس یک پس لرزه از زمین لرزه بم با بزرگای متوسط به روش ترکیبیِ "مجموع مد-تفاضل محدود" شبیه سازی و از نگاشت مصنوعی تولید شده به عنوان تابع گرین استفاده شده تا رخداد اصلی زمین لرزه بم تولید شود. روش پیشنهادی این حسن بسیار بزرگ را دارد که چشمه نقطه ای که در دو روش قبلی مورد استفاده قرار میگرفت را به چشمه گسترده ارتقاء داده تا از این طریق کیفیت نتایج شبیه سازی به ویژه در حوزه فرکانس را به میزان قابل توجهی بهبود دهیم. این روش در سه ایستگاه، ابارق، محمدآباد و سد جیرفت به منظور مقایسه میان داده های مشاهده و مصنوعی مورد ارزیابی قرار گرفته است.

واژه های کلیدی

شبیه سازی جنبش نیرومند زمین، شبیه سازی عددی، شبیه سازی تحلیلی، شبیه سازی ترکیبی، مجموع مد، تفاضل محدود، تابع گرین، تخمین WKBJ، طیف پاسخ، زلزله تهران، زلزله بم. 

فصل اول:

معرفی و کلیات

-1- مقدمه

    پدیده­ی لرزه خیزی ایران و اهمیت آن، مساله­ای نیست که نیازمند شرح بسیار باشد. وجود چشمه های فعال لرزه­ای، زلزله­های مخرب تاریخی و دستگاهی، تکتونیک جوان و نرخ کوتاه شدگی به واسطه تکتونیک منطقه و جهانی، تا حد زیادی شناخته شده و باعث میشوند که ایران به عنوان منطقه ای قابل توجه از زاویه نگاه لرزه خیزی و خطرات لرزه ای باشد. طی سالهای متوالی و به ویژه سالیان اخیر، مطالعات مختلفی در تمامی حوزه های زلزله شناسی بر روی ایران انجام شده است. این مطالعات به مرور با افزایش داده های دستگاهی دقیق­تر شده و کمک می­کنند که ویژگی های کمّیِ این پدیده نیز در ایران بهتر شناخته شوند.

    مطالعات گسترده­ی شناخت ساختار زیرینِ شکل دهنده­ی ایران، تا اعماق بسیار، امروزه در حال اجرا بوده و یا برخی مطالعات مشابه، به نتیجه­هایی قابل مراجعه و استفاده رسیده­اند. همچنین بسیاری مطالعات مهندسی که به گونه ای جنبه ی کاربردی­ترِ مجموعه مطالعات زلزله شناسی است، رشد مناسبی داشته و البته هنوز جای کار بسیار وسیعی در این میان احساس می شود. رخداد زلزله هایی با بزرگاهایِ تا هفت و تخریب و کشته های ناشی از آن همواره این هشدار را می دهد که برای جنبه های مهندسی زلزله در ایران باید تدبیر ویژه داشت. عمده کارکرد در این زمینه در دو حوزه شناخت چشمه های فعال لرزه خیز، رفتار آنها و بیشینه خطرات محتملِ آنها از یک طرف و رعایت اصول ساخت مهندسی سازه ها از طرف دیگر خلاصه می شود.

(تصاویر  و جداول در فایل اصلی قابل مشاهده است)

    نقشه بزرگ مقیاس خطر لرزه ایِ جهانی نشان از آن دارد که تقریبا در تمامی مناطق ایران، با خطر لرزه ای بالا مواجهیم که شکل (1-1) بیانِ روشن این مساله است. بر اساس این نقشه کاملا مشخص است که ایران در کمربند لرزه­ای بسیار پرخطری قرار دارد و در ردیف کشورهای جنوب شرقی آسیا، بخشی از آفریقا و آمریکا که خود احتمالِ بالایِ خطر لرزه­ای دارند قرار می­گیرد. شاید مرور تعداد کشته های پنجاه سال اخیر در ایران بر اثر زلزله، به سادگی گویای این مساله باشد. زلزله های طبس، بویین زهرا، قیر، سیلاخور، رودبار منجیل، چنگوره-آوج، بم، زرند، اردبیل و .... به عنوان برخی از معروف­ترین و مخرب ترین این زلزله­ها همواره پیش چشمان ماست تا بر اساس تجربه های تلخی که از آنها چه از نظر امداد و نجات و چه از نظر مهندسی و تخصصی بدست آمده توان مواجهه­ی منطقی با این پدیده­ی مهم را داشته باشیم.

    علاوه بر نقشه توزیع خطر جهانی زلزله، نقشه های داخلی، در مقیاس کشوری، نیز موید این مساله بوده و آنها هم نشان از خطر بالای لرزه ای دارند. نقشه­های خطر لرزه­ای ایران (شکل 1-2) و پهنه بندی خطر نسبی زمین لرزه در ایران (شکل 1-3) هر دو به خوبی گویای این مطلب هستند و نشان می­دهند که تقریبا در تمامی بخشهای کشور پتانسیل رخداد زلزله هایی با اهمیت و لذا میزان تخریب بالا را داریم.

-2- هدف از انجام این رساله

    این رساله بر مبنای دیدگاه زلزله شناسی مهندسی شکل گرفته و با هدف بررسی برخی روشهای ترکیبیِ شبیه سازی به انجام رسیده است. از آنجا که داده های شتابِ ثبت شده­ی یک زلزله، از مهمترین اطلاعات مورد نیاز برای تحلیل ها و تفاسیر زلزله شناسی مهندسی است، لذا در اختیار داشتن بانک داده­ی این کمیتِ مهم، از مواردی است که همیشه به آن نیاز است. بر این مبنا از سالیان دور در ایران شبکه شتابنگاری (شکل 1-4) رشد و توسعه پیدا کرده تا اینکه امروزه با حدود هزار و سیصد ایستگاه شتابنگاری در کشور مشغول ثبت داده های شتاب باشیم. همانطور که می دانیم داده های شتاب و تجهیزات شتابنگاری به دلیل ویژگی های ذاتیِ شتابِ زمین، همانند داده های لرزه نگاری (سرعت نگاری) هر روزه رخ نمی دهند و ثبت نمی­شوند. از طرفی از آنجا که شتاب زمین لرزه به شدت به ویژگی های محلی یک منطقه وابسته است، نیازمند آن هستیم که برای هر منطقه داده های محلی همان منطقه را در اختیار داشته باشیم تا کارکرد حقیقی شتابنگاری و زلزله شناسی مهندسی را فراهم آورند. همچنین به دلیل آنکه زلزله های بزرگ همه روزه و در بازه های زمانیِ کوتاه رخ نمی دهند، لذا در بسیاری مناطق که بعد از نصب و راه اندازی شبکه شتابنگاری زلزله بزرگی را تجربه نکرده اند از داده های مهم شتابنگاری محروم هستیم و مجموع این عوامل و برخی مسائل دیگر از قبیل تعیین پارامترهای چشمه­ی لرزه خیز و چشمه مسبب زلزله ها و استفاده از آن برای اهداف آینده، در مجموع زلزله شناسان را به سمت روشهای مدلسازی و شبیه سازی زلزله سوق می دهند.

    علاوه بر مسائل یاد شده، باید در نظر داشت که تخمین های موجود از خطر پذیری لرزه ای، چه در مقیاس جهانی و چه مقیاس ملی با کاستی هایی روبرو هستند که هنگام بررسی عملی برای سازه های پر اهمیت و مطالعاتِ نیازمندِ تحلیل­های زلزله شناسی مهندسی، باید به دقت مورد ارزیابی مجدد قرار بگیرند. برای مثال، پانزا و همکاران (2012) [4] به خوبی نشان داده اند (جدول 1-2) که چطور در برخی از زلزله های مهمِ دو دهه اخیر، نقشه جهانی خطر پذیری لرزه ای (شکل 1-1) دارای خطا بوده و این خطا گاه تا چهار درجه شدت زلزله نیز رسیده که این مساله باید حتما مورد توجه قرار بگیرد و خطاها مرتفع شوند. راهکار عمده­ی این مساله مطالعه واقع گرایانه­ی جنبش نیرومند زمین و ارائه روشهای نوینِ تحلیل خطر لرزه ای است. هدف اصلی در این رساله بررسی تحلیل خطر نبوده و صرفا بر مطالعه واقع گرایانه­ و شبیه سازی جنبش نیرومند زمین متمرکز است که با در نظر گرفتن روشهای تحلیلی، عددی و لحاظ کردن شرایط فیزیکی رخداد زمین لرزه و اثرات محلی ساختگاه، امکان تدقیق فرآیند تحلیل خطر را فراهم می آورد تا برای مناطق هدف مورد نظر، تخمین هایی واقعی تر به آنچه در عمل ممکن است رخ دهد زده شود.

    بر اساس شرح مختصر فوق، ما در بسیاری از موارد ناگزیر از اجرای روشهای شبیه سازی به منظور دستیابی به اطلاعاتی از چشمه یا بانک داده لرزه ای مصنوعی برای تخمین اثرات احتمالی زمین لرزه ها در یک منطقه خاص هستیم. بر این مبنا روشهای متفاوتی برای شبیه سازی جنبش نیرومند زمین تا کنون ارائه شده که به صورت چکیده برخی از آنها در فصلهای آتی معرفی خواهند شد. در میان این روشها، روشهای ترکیبی توان ارائه جزییات بیشتری از مشاهدات واقعی را دارند و در این رساله سعی شده چند روش شبیه سازی ترکیبی مورد بررسی قرار بگیرد تا امکان کاربرد عملی آنها ارزیابی و سنجیده شود تا در زمان لزوم با استفاده از آنها بتوان به داده هایی که میزان قابل قبولی از اطلاعات را در اختیار بگذارند دست یافت. همچنین در این رساله یک روش شبیه سازی ترکیبی به عنوان روشی نو که بهبود مناسبی در روند شبیه سازی دارد ارائه شده که نتایج آن با روشهای قبلی مقایسه گشته و بهبود ناشی از آن شرح داده شده است.

    آنچه که در این روشها مورد اهمیت بوده و نگاه این رساله به آنهاست، همراه داشتن رفتار تحلیلی فیزیکی چشمه، اثرات مسیر و ساختگاه زمین لرزه است که تاثیر ویژه ای در خروجی زمین لرزه دارند. نگاشتهای جنبش نیرومند زمین به ویژه در فرکانسهایی بالاتر از یک هرتز دارای پیچیدگی های بسیار هستند و لحاظ کردن فرآیندهایی که این پیچیدگی ها را تا حد امکان ببیند و به کار بگیرد عموما با روشهای ترکیبی به دست می آیند.

    بسیاری از روشهای شبیه سازی، محدوده فرکانس پایین (کمتر و حدود 1 هرتز) و یا فرکانس بالا (بیشتر از 1 هرتز) را پوشش می دهند که در این رساله سعی شده روشهایی مورد بررسی قرار بگیرد که طیف گسترده ای از فرکانس ها (کمتر از 1 تا حدود 6 هرتز) را پوشش بدهد که عمده­ی انرژی زلزله در این محدوده ها آزاد می شود و می تواند تخمین مناسبی از آنچه در عمل رخ می دهد را بدست دهد. نشان داده می شود که روش توسعه داده شده در این رساله در بازساخت محتوای فرکانسی طیف پاسخ کیفیت به مراتب بهتری از روشهای پیشین خود دارد.

همچنین به دلیل ملاحظات چشمه نقطه ای و چشمه گسترده و اثرات پیچیده ی فرکانس بالایِ زمین، به طور طبیعی در فرکانس های بالا شبیه سازی نتایج ضعیف تری بدست خواهد داد. سعی شده با توجه به داده های زمینه­ی مورد نیاز برای روشهای مورد بررسی، قابلیت مدلسازی دو بعدی و سه بعدی را بررسی کنیم که این خود منشاء تحلیل بسیاری از پیچیدگی هایِ انتشار موج بوده و در نهایت نگاشت های خروجیِ شبیه سازی شده، شباهت بیشتری به نگاشتهای ثبت شده دارند. در این رساله هرچند اثرات غیرخطیِ سایتِ رسوبی لحاظ نشده است اما به خوبی از روند کار و نتایج می­توان مشاهده کرد که حتی مدلسازی خطی سایت نیز چه تاثیر ویژه­ای بر خروجی ها دارد. تحلیل اثر ساختگاهی بر روی نگاشتها و تخمین میزان تاثیر آنها در یک سایت مشخص بخش دیگری از اهداف اجرای این رساله بوده که روشهایِ شبیه سازی مورد بحث در این رساله این قابلیت ها را در اختیار میگذارند. همچنین امکان فراهم آوردن مقدمات تحلیل خطر و بررسی سناریوهای مختلف لرزه ای بخش دیگر و در حقیقت بخش مکمل این رساله است. از آنجا که مدلسازی ها بر اساس ویژگی­های فیزیکی چشمه صورت می پذیرد لذا میتوان در یک فرآیند دقیق، مطالعه کرد که محتمل­ترینِ بیشینه خطر برای یک منطقه هدف چیست و هریک از پارامترها چه تاثیری بر روی آن می گذارد.  بدست آوردن بانک داده لرزه ای مصنوعی از اهداف دیگر این رساله است که ما را قادر می سازد تا علاوه بر مقادیر کمّی ِ دامنه ها و شدت ها به تولید بانک داده نگاشت های مصنوعی قادر شویم که این خود با توجه به ویژگی های محلی هر منطقه نقطه قوت بزرگی بوده و توانایی های ویژه ای برای تحلیل خطر لرزه ای در اختیار میگذارد.

1-3- مطالب ارائه شده در این رساله

    در فصل دوم شرح مختصری از چند روش مهم شبیه سازی ارائه شده است تا پیشینه­ی روشها و حوزه کارکرد آنها معرفی گردد. سعی شده است کلیات این روشها بیان گردد تا دیدی کلی نسبت به آن بدست آید.

    در فصل سوم بخشی از روش مورد استفاده در این رساله مورد بررسی قرار گرفته است. این روش که تکنیک مجموع مدها می باشد، مورد ارزیابی قرار گرفته و شرح داده شده است. آنچه در این فصل مورد تحلیل قرار گرفته فیزیک زلزله و معادله انتشار موج است که امکان تولید نگاشتهای مصنوعی را در محیط های همگن و غیر همگن با خاصیت های غیرالاستیک در اختیار می گذارد. تهیه مدهای تشکیل دهنده امواج لاو و ریلی که داده­ی اصلی برای ساخت نگاشتهای مصنوعی هستند مورد بررسی قرار گرفته و به دقت توضیح داده شده اند. این روش یک روش تحلیلی برای تهیه نگاشتهای زمین لرزه بوده که به ویژه برای مسافتهای طولانی و بلند با مدلهای ساختاری زمین توانایی بسیاری در انتشار موج داشته و فیزیک چشمه و مسیر را به خوبی لحاظ می کند.

    در فصل چهارم روش تفاضل محدود مورد بررسی قرار گرفته که در آن سعی شده جزئیات مرتبط با انتشار موج در محیط هایی با ناهمسانگردی و عدم تجانس جانبی مورد ارزیابی قرار بگیرد. این روش هرچند حجم محاسبات سنگینی دارد اما برای محیط های کوچک با تغییرات جانبی ویژگی هایِ فیزیکیِ زمین، بسیار قدرتمند بوده و تخمین بسیار مناسبی از انتشار موج در اختیار قرار میدهد.

    در فصل پنجم به صورت کلی، ترکیب دو روش مجموع مد و تفاضل محدود مورد بحث قرار گرفته و مثالی از شبیه سازی به کمک آن برای زلزله سال 2009 تهران با بزرگای گشتاوری 4 ارائه شده است. این شبیه سازی در طول دو پروفیل شرقی-غربی و جنوب شرقی-شمال غربی به انجام رسیده و در آن داده های شش ایستگاه از ایستگاههای ثبت کننده شبکه شتابنگاری کشوری برای مقایسه با نگاشتهای مصنوعی مورد استفاده قرار گرفته است. همچنین برخی تستهای پارامتریک به منظور سنجش میزان دقت و پایداری روش، هم بر روی مشخصات فیزیکی مدلهای ساختاری و هم بر روی پارامترهای چشمه به انجام رسیده است. در مجموع این روش یک روش ترکیبی تحت عنوان "مجموع مد-تفاضل محدود" را معرفی میکند که برای انتشار موج در محیط هایی با عدم تجانس جانبی بسیار مفید و کارساز بوده و توانایی تخمین اثرات ساختگاهی را تا حدود مناسبی دارد.

    در فصل ششم روش دیگری برای شبیه سازی معرفی شده که آن نیز ترکیبی از روش مجموع مد با روش "ردگیری پرتو" (Ray-Tracing) می باشد که در آن از تخمین WKBJ به منظور شرط اصلی امکان اجرای روش استفاده شده است. این روش در یک محیط سه بعدی نگاشتهای زمین لرزه را بدست میدهد که نشان داده ایم کارکرد اثر سه بعدی تا چه میزان موثر و بهبود دهنده است. در این روش از مدل سه بعدی سرعت موجود در منطقه زمین لرزه بم استفاده شده و بر مبنای آن مدلها، مدهایِ امواج لاو و ریلی تهیه و بر اساس روش ردگیری پرتو، موج لرزه ای از چشمه به سمت گیرنده انتشار داده شده است و در طول مسیر هرجا که به ساختار جدیدی رسیده ایم از ویژگی های آن ساختار برای ادامه انتشار موج بهره گرفته­ایم. نتایج این روش برای زمین لرزه بم با داده های ثبت شده در دو ایستگاه ابارق و محمدآباد مورد مقایسه قرار گرفته که نتایج این مقایسه قابل قبول می باشند. همچنین این روش برای اولین بار در این رساله برای فرکانسهای بالای 1 هرتز مورد استفاده قرار گرفته است. روش مذکور پیش از این توسط محققان ایتالیایی مورد بررسی قرار گرفته بود که با توسعه روشِ تهیه مدلهای ساختاری و تهیه لایه های متناظر که تخمین WKBJ را بر آورده سازند در این رساله برای فرکانسهای بالای 1 هرتز تا حدود 6 هرتز توسعه داده شده است.

    در فصل هفتم به عنوان نوآوری در این رساله، روشِ ترکیبیِ جدیدی مورد بررسی قرار گرفته است که ترکیبی از روش مجموع مد، تفاضل محدود و تابع گرین می باشد. بر این اساس یک پس لرزه از زمین لرزه بم در ایستگاههای ابارق، محمدآباد و سد جیرفت، توسط روش مجموع مد و تفاضل محدود به صورت مصنوعی ساخته شده و از آن به عنوان تابع گرین استفاده شده که با استفاهد از آن، زمین لرزه اصلی بم تولید و با نگاشت اصلی مقایسه شده است. استفاده از این روش این امکان را فراهم می آورد که بتوان نگاشتهایی با ویژگی های تئوریکِ فیزیکِ چشمه، با لحاظ کردن چشمه گسترده که از قابلیت های روش تابع گرین است بدست آوریم و برای مناطقی که حتی داده های کوچک زمین لرزه وجود ندارند بتوانیم ابتدا داده ای کوچک تولید کرده و از آن به عنوان تابع گرین استفاده نماییم تا به بزرگاهای بیشتر در مناطق تقریبا حوزه نزدیک برسیم.

Abstract:

In this thesis we have evaluated a hybrid 2D (Modal Summation (MS) – Finite Difference (FD)) and a hybrid 3D (Modal Summation – Ray tracing – WKBJ approximation) modeling technique for Tehran 2009, 17 October and Bam 2003, 26 September earthquakes. Then we have suggested a method which is a combination of three known methods of “Modal Summation – Finite difference – Green Function”.

The 2D hybrid point source method is used in this thesis that combines the MS technique, with FD and optimizes the advantages of both methods. Based on this method, synthetic signals are simulated along two East–West and Southeast–Northwest profiles in Tehran region for the earthquake of 17 October 2009 with magnitude of Mw = 4. Frequency, response spectra, and time domain, waveforms and peak values, parameters are computed synthetically and compared with observed records. Results show agreement between observed and simulated signals along two profiles.

A new 3D point source method which is not time and memory consuming is presented for simulation of the local records of the 2003 Bam Mw 6.6 Earthquake. The method is based on the combination of the MS technique with the Asymptotic Ray Theory. The 3D models are determined by a set of vertically heterogeneous sections (1D structures) that are juxtaposed on a regular grid in such a way to satisfy the condition of applicability of the WKBJ approximation, i.e. the lateral variation of all the elastic parameters has to be small with respect to the prevailing wavelength. The method has been applied for the area of the Bam earthquake and the frequency content for the first time by this method is extended to maximum cut-off frequency of 6Hz. Synthetic seismograms show fine agreement with recorded signals when comparing shapes, amplitudes and spectra and evidences the relevance of 3D effects.

Finally, as a suggestion of a hybrid method, we have used the combination of MS and FD techniques with Green Function (GF) to generate synthetic signals. In this procedure we try to synthetically generate a small event using the hybrid of MS and FD as green function to simulate target event through GF method. This modeling procedure is suggested since the simulation of small events is more reliable with numerical and analytical methods and it could be more useful while scaling to desired magnitude with GF method because of extended fault evaluation. This is tested using an aftershock recorded following the Bam earthquake. The result of synthetic signals by this method and observed records of Bam are compared both in time and frequency domains and shows good agreement. They show a more precise simulation compare with other methods introduced earlier here.

Keywords: Strong Ground Motion, Numerical Simulation, Analytical Simulation, Hybrid Simulation, Response Spectral Ratio, Site Effect, Seismic Microzonation, 3D Modal Summation, Ray Tracing, WKBJ Approximation, Empirical Green Function, Bam Earthquake, Tehran 2009, Mw=4 Earthquake, Bam 2003, Mw=6.6 Earthquake.

[1]http://www.seismo.ethz.ch/static/GSHAP/

[2]http://www.iiees.ac.ir/index.php?option=com_content&view=article&id=51&Itemid=1003

[3]http://www.bhrc.ac.ir/portal/Default.aspx?tabid=463

[4]Panza, G.F., La Mura, C., Peresan, A., Romanelli, F. & Vaccari, F., 2012. Seismic Hazard Scenarios as Preventive Tools for a Disaster Resilient Society. In R. Dmowska (Ed.), Advances in Geophysics. Elsevier, London, 93–165.

[5]Brune, J. N., 1970, Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquake: J. Geophys. Res., 75, 5009  4997 .

[6]Brune, J. N., 1971, Correction. J. Geophys. Res., 76, 5002.

[7]Boore, D. M., 1983. Stochastic simulation of high-frequency ground motions based on seismological models of the radiated spectra, Bull. Seism. Soc. Am. 73.

[8]Boore, D. M., 2003. Simulation of ground motion using the stochastic method, Pure and Applied Geophysics 160, 635--675

[9]Hartzell, S. H., 1978. Earthquake aftershocks as Green’s functions, Geophys. Res. Lett. 5, 1–4.

[10]Hadley DM, Helmberger DV., 1980. Simulation of ground motions. Bull Seismol Soc Am 70:610–617

[11]Irikura, K., 1983. Semi-empirical estimation of strong ground motions during large earthquakes, Bull. Disast. Prev. Res. Inst. Kyoto Univ. 33, 63–104.

[12]Heaton, T.H., and Hartzell, S.H., 1989. Estimation of strong ground motions from hypothetical earthquakes on the Cascadia subduction zone, Pacific Northwest, Pure and Applied Geophysics, 129, 131-201.

[13]Irikura, K., 1986. Prediction of strong acceleration motions using empirical Green’s function, in Proc. 7th Japan Earthquake Engineering Symp., 151–156, Tokyo, 10–12 December 1986.

[14]Frankel, A., 1995. simulating strong motions of large earthquakes using recordings of small earthquakes -- The Loma Prieta mainshock as a test case: Bulletin of the Seismological Society of America, v. 84, p. 462-465.

[15]Myake, H., Iwata, I., and Irikura, K., 2003. Source Characterization for Broadband Ground-Motion Simulation: Kinematic Heterogeneous Source Model and Strong Motion Generation Area, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 93, No. 6, pp. 2531–2545.

[16]Irikura, K., and Kamae. K., 1994. Estimation of strong ground motion in broad-frequency band based on a seismic source scaling model and an empirical Green’s function technique, Ann. Geofis. 37, 1721–1743.

[17]Hadley D.M., Helmberger D.V. and Orcutt J.A., 1982. Peak acceleration scaling studies. Bull Seismol Soc Am 72:959–979

[18]Midorikawa, S., 1993. Semi empirical estimation of peak ground acceleration from large earthquakes. Tectonophysics 218, 287- 295.

[19]Khattri, K.N., 1998. Simulation of earthquake strong ground motion for seismic hazard estimation, National Seminar on recent advances in seismology, Abstract, Department of Mathematics, M.D. University, Rohtak, January 15-16

[20]Joshi, A., Singh, S. and Giroti, K., 2001. The simulation of ground motions using envelope summations, PAGEOPH 158, 877–901.

[21]Hamzehloo, H., 2000. Fault rupture modeling of four earthquake of Iran, PhD Thesis, Roorkee University, India. (personal comuncation)

[22]Zeng, Y., Anderson, J.G. and Su, F., 1994. A composite source model for computing realistic synthetic strong ground motions, Geophys. Res. Lett. 21, 725–728.

[23]Yu, G., Khattri, K.N., Anderson, J.G., Brune, J.N. and Zeng, Y., 1995. Strong ground motion from the Uttarkashi, Himalaya, India, earthquake: Comparison of observations with synthetics using the composite source model, Bull. Seismol. Soc. Am. 85, 31– 50.

[24]Pitarka, A., Somerville, P., Fukushima, Y., Uetake T., and Irikura, K., 2000. Simulation of Near-Fault Strong-Ground Motion Using Hybrid Green's Functions, Bulletin of the Seismological Society of America, vol. 90 no. 3 566-586

[25]Anderson, D. L., Ben-Menahem, A., and Archambeau, C.B., 1965. Attenuation of seismic energy in the upper mantle, J. Geophys. Res., 70, 1441-1448.

[26]Panza G.F., 1985. Synthetic seismograms: the Rayleigh waves modal summation, J Geophys 58:125-145.

[27]Florsch, N., Fäh, D., Suhadolc, P. & Panza, G.F., 1991, Complete synthetic seismograms for high-frequency multimode SH-waves. Pageoph, 136, 529-560.

[28]Panza, G. F., Romanelli, F. and Vaccari, F., 2001, Seismic wave propagation in laterally heterogeneous anelastic media: Theory and applications to seismic zonation, Adv Geophys., 43, 1–95.

[29]Jeffryes, N. and Jeffryes, B. S. 1950 Methods of Mathematical Physics, 2nd ed. Cambridge University Press.

[30]Levshin, A. L., 1973. Surface and Channel Seismic Waves. Moscow, Nauka (in Russian).

[31]Aki, K. and P. G. Richards, 1980. Quantitative Seismology. Freeman and Co., San Francisco.

[32]Schwab, F. and L. Knopoff, 1972. Fast surface wave and free mode computations. In: Methods in Computational Physics, Vol. 11, B. A. Bolt (Ed.), New York, Academic Press, 87-180.

[33]Schwab, F., Nakanishi, K., Cuscito, M., Panza, G. F., Liang, G. and J. Frez, 1984. Surface-wave computations and the synthesis of theoretical seismograms at high frequencies. Bull. Seism. Soc. Am., 74, 1555-1578.

[34]Alterman, Z. S. and F. C. Karal, 1968. Propagation of elastic waves in layered media by finite difference methods. Bull. Seism. Soc. Am., 58, 367-398.

[35]Boore, D. M., 1972. Finite difference methods for seismic wave propagation in heterogeneous materials. In: Methods in Computational Physics, Vol. 11, B. A. Bolt (Ed.), New York, AcademicPress, 1-37.

[36] Kelly, K. R., Ward, R. W., Treitel, S. and R. M. Alford, 1976. Synthetic seismograms: A finite-difference approach. Geophysics, 41, 2-27.

[37]Gazdag, J., 1981. Modeling of the acoustic wave equation with transform methods. Geophysics, 46, 854-859.

[38]Kosloff, D. and E. Baysal, 1982. Forward modeling by a Fourier method. Geophysics, 47, 1402-1412.

[39]Johnson, O. G., 1984. Three-dimensional wave equation computations on vector Computers. Proc. IEEE, 72, 90-95.

[40]Reshef, M., Kosloff, D., Edwards, M. and C. Hsiung, 1988b. Three-dimensional elastic modeling by the Fourier method. Geophysics, 53, 1184-1193.

[41]Alterman, Z. S. and D. Loewenthal, 1970. Seismic waves in a quarter- and a threequarterplane. Geophys. J. R. astr. Soc, 20, 101-126.

[42]Korn, M. and Stöckl, H., 1982. Reflection and transmissionof Love channel waves at coal seam discontinuities computed with a finite difference method. J. Geophys., 50,171-176.

[43]Virieux, J., 1986. P-SV wave propagation in heterogeneous media: Velocity-stress finite difference method. Geophysics 51:889-901.

[44]Alford, R. M., Kelly, K. R. and Boore, D. M., 1974. Accuracy of finite-difference modeling of the acoustic wave equation. Geophysics, 39, 834-842.

 [45]Bayliss, A., Jordan, K. E., LeMesurier, B. J. and Türkei, E., 1986. A fourth-order accurate finite-difference scheme for the computation of elastic waves. Bull. Seism. Soc. Am., 76, 1115-1132.

[46]Levander, A. R., 1988. Fourth-orderfinite-differenceP-SV seismograms. Geophysics, 53,1425-1436.

[47]Boore, D. M., 1970. Love waves in nonuniform wave guides: Finite difference calculations. J. Geophys. Res., 75, 8, 1512-1527.

[48]Fäh, D., 1992. A hybrid techniquefor the estimation of strong groundmotion in sedimentary basins, Diss. ETHNr. 9767,A dissertation submittedto the SWISS FEDERALINSTITUTE OF TECHNOLOGYZÜRICH for the degree of Doctorof Natural Sciences

[49]O'Brien, G. G., Hyman,M. A. and S. Kaplan, 1950. A study of the numerical Solution of partial differential equations. J. Math. Phys., 29, 223-251.

[50]Madariaga, R., 1976. Dynamics of an expanding circular fault. Bull. Seism. Soc. Am., 66,639-666.

[51]Virieux, J., 1984. SH-wave propagation in heterogeneous media: Velocity-stress finite difference method. Geophysics, 49, 1933-1957.

[52]Holberg, O., 1987. Computational aspects ofthe choice of Operator and sampling interval for numerical differentiation in large-scale Simulation of wave phenomena. Geophys. Prosp., 35, 629-655.

[53]Kindelan, M., Kamel, A. and P. Sguazzero., 1990. On the construction and efficiency of staggered numerical differentiatorsfor the wave equation. Geophysics, 55, 107-110.

[54]Fäh, D., Iodice C., Suhadolc, P. and Panza, G. F., 1993b. A new method for the realistic estimation of seismic ground motion in megacities: the case of Rome. Earthquake Spectra., 9:643-668.

[55]Fäh, D., Suhadolc, P. and Panza, G. F., 1993a. Variability of seismic ground motion in complex media: the Friuli area (Italy). In Geophysical Exploration in Areas of Complex Geology, II (eds Cassinis, R., Helbig, K. and Panza, G.F.), J. Appl. Geophys., 30:131-148.

[56]Fäh, D., Suhadolc P., Mueller S. and Panza, G. F., 1994. A hybrid method for the estimation of ground motion in sedimentary Basin: quantitative modeling for Mexico City. Bull. Seismol. Soc. Am., 84:383–399.

[57]Nunziata, C., Fäh, D., and Panza, G. F., 1995. Mitigation of seismic hazard of a megacity: the case of Naples, Annali di Geofisica 38:649-661.

[58]Dehghani G.A., Makris J., 1984. The gravity field and crustal structure of Iran, Neues Jahrb. Geol. Palaontol. Abh. 168:215– 229.

[59]Ambraseys N. N., and Melville C. P., 1982. A History of Persian Earthquakes, Cambridge University Press London 219p.

[60]Japan International Cooperation Agency, JICA, 2000. The Study on Seismic Microzonation of the Greater Tehran Area in the Islamic Republic of Iran, Final Report.

[61]Farahani J. and Zare M., 2011. The Southeastern Tehran earthquake of 17 October 2009 (Mw=4.0) Seismological Research Letter 82, 3: 404-412.

[62]Hamzehloo H., Sinaeian F., Mahood M., Mirzaei Alavijeh H., and Farzanegan E., 2009. Determination of Causative Fault Parameters for the October 17, 2009, Ray-Tehran Earthquake, Using Near Field SH-Wave Data. JSEE Fall 2009, Vol. 11, No. 3

[63]Rahimi, H., 2010. Elastic and anelastic regional structures for crust and upper mantle in Iran, PhD Thesis, International Institute of Earthquake Engineering and Seismology (IIEES), Tehran, lib@iiees.ac.ir.

[64]Hamzehloo, H., Vaccari, F. and Panza, G.F., 2007. Toward a reliable seismic microzonation in Tehran, Iran. Engineering Geology 93:1-16.

[65]Haghshenasm, E., 2005. Conditions Géotechniques et Aléa Sismique Local à Téhéran 2005. PhD Thesis Joseph Fourier University (Grenoble I), Grenoble France.

[66]Yaminifard F., Moradi A. and Naghavi M., 2012. Source parameters of the October 17, 2009 Rey-Tehran Earthquake, Mw 4.3, Journal of the EARTH and SPACE PHYSICS, Vol 6., No., 3, pp-46-58

[67]Sato T., Graves R.W. and Somerville P.G., 1999. Three-Dimensional Finite-Difference Simulations of Long_period Strong Motions in the Tokyo Metropolitan Area during the 1990 Odawara Earthquake (MJ 5.1) and the Great 1923 Kanto Eartquake (MS 8.2) in Japan, Bull. Seism. of Soc. Am.,Vol. 89, No.3, 579-670.

[68]Bielak J., Loukakis K., Hisada Y., Yoshimura C., 2003. Domain Reduction Method for Three-Dimensional Earthquake Modeling in Localized Regions, Part I: Theory, Bull. Seism. of Soc. Am.,Vol. 93, 817-824.

[69]Yoshimura C., Bielak J., Hisada Y. and Fernandez A., 2003. Domain Reduction Method for Three-Dimensional Earthquake Modeling in Localized Regions, Part I: Theory, Bull. Seism. of Soc. Am., 93, 825-840.

[70]LA MURA, C., 2009. Wave propagation in three-dimensional anelastic media: the modal summation method in the WKBJ approximation, Ph.D. thesis, http://hdl.handle.net/10077/3141.

[71]La Mura, C., Yanovskaya, T. B., Romanelli, F. and Panza, G. F., 2011. Three-Dimensional Seismic Wave Propagation by Modal Summation: Method and Validation, Pure Appl. Geophys., 168, 201–216

 [72]Woodhouse, J. H., 1974. Surface waves in a laterally varying layered structure, Geophys J R Astr Soc., 37, 461–490.

[73]Dahlen, F. A. And Tromp, J., 1998. Theoretical Global Seismology (Princeton University Press, Princeton).

[74]Berberian, M. and King, G.C.P., 1981. Towards a paleogeography and tectonic evolution of Iran, Canadian J. Earth Sci., 18, 210–265.

[75]Talebian, M., Fielding, E., Funning, G., Ghorashi, M., Jackson, J., Nazari, H., Parsons, B., Priestley, K., Rosen, P., Walker, R. and Wright, T., 2004. The 2003 Bam (Iran) earthquake: rupture of a blind strike-slip fault. Geophys. Res. Lett., 31, L11611.

[76]Poiata, N., Miyake, H., Koketsu, K. and Hikima, K., 2009. Source process of the 2003 Bam, Iran, earthquake inferred from joint inversion of teleseismic and strong motion data. Geophys Res Abstracts., 11:EGU2009-5042-1

[77]Poiata, N., Miyake, H., Koketsu K., and Hikima K., 2012. Strong-Motion and Teleseismic Waveform Inversions for the Source Process of the 2003 Bam, Iran, Earthquake, Bulletin of the Seismological Society of America, 102, No. 4, pp. 1477–1496, doi: 10.1785/0120110198

[78]Tatar, M., Hatzfeld, D., Moradi, A. S. and Paul, A., 2005. The 2003 December 26 Bam earthquake (Iran), Mw 6.6, aftershock sequence, Geophys. J. Int., 163, 90-105.

[79]Ghayamghamian, M. R. and Hisada, Y., 2007. Near-fault strong motion complexity of the 2003 Bam earthquake (Iran) and low-frequency ground motion simulation, Geophys. J. Int.,  170, 679–686.

[80]Motazedian, D. and Moinfar, A., 2006. Hybrid Stochastic Finite Fault Modelling of 2003, M6.5, Bam Earthquake, Journal of Seismology., 10, pp. 91-103.

[81]Hessami, K., Tabassi, H., Abassi, M.R., Azuma, T., Okumura, K., Echigo, T. and Kondo, H., 2004. Surface expression of the Bam fault zone in southeastern Iran: causative fault of the December 26, 2003 earthquake. JSEE., 5, 1.10.

[82]Fu, B., Yoshiki, N., Lei, X., Toda, S. and Awata, Y., 2004. Mapping active fault associated with the 2003 Mw 6.6 Bam (SE Iran) earthquake with ASTER 3D images. Remote Sensing of Environment., 92, 153.157.

[83]Wang, R., Xia, Y., Grosser, H., Wetzel, H-U., Kaufmann, H. and Zschau, J., 2004. The 2003 Bam (SE Iran) earthquake: precise source parameters from satellite radar interferometry. Geophys. J. Int., 159, 917-922.

[84]Fielding, E. J., Talebian, M., Rosen, P. A., Nazari, H., Jackson, J. A., Ghorashi, M. and Walker, R., 2005. Surface ruptures and building damage of the 2003 Bam, Iran earthquake mapped by satellite synthetic aperture radar interferometric correlation. J. Geophys. Res., 110, BO3302.

[85]Jeddi, Z. and Tatar, M., 2011. Three dimensional structure of the BAM region from local earthquake tomography. Proceeding of the 6th International Conference on Seismology and Earthquake Engineering., Tehran., Iran.

[86]Zaré, M. and Hamzehloo H., 2005. A Study of the Strong Ground Motions of 26 December 2003 Bam Earthquake: Mw 6.5, JSEE., 5(4) & 6(1)- Winter & Spring 2004-Special Issue on Bam Earthquake, pp: 33-56.

[87]Jackson, J., Bouchon, M., Fielding, E., Funning, G., Ghorashi, M., Hatzfeld, D., Nazari, H., Parsons, B., Priestley, K., Talebian, M., Tatar, M., Walker, R., & Wright, T., 2006. Seismotectonic rupture process and earthquake-hazard aspects of the 2003 December 26 Bam, Iran, earthquake; Geophys. J. Int., 166(3), 1270-1292.

[88]Funning, G.J., Parsons, B.E., Wright, T.J., Jackson, J.A., & Fielding, E.J., 2005. Surface displacements and source parameters of the 2003 Bam (Iran) earthquake from Envisat advanced synthetic aperure radar imagery. J. Geophys. Res., V. 110, p. 09406,doi:10.1029/2004JB003338.

[89]http://www.gsi.ir/