پایان نامه برنامه زمان بندی تولید پیشرفته چند دوره ای با تقاضای احتمالی و محدودیت ظرفیت منابع تولیدی

پایان­نامه کارشناسی ارشد

رشته مهندسی صنایع-صنایع

زمستان 92

چکیده

   برنامه‌ریزی تولید در واقع تخصیص و تعیین ترتیب اولویت‌های انجام کارها به صورت بهینه می‌باشد واضح است که برای یک واحد تولیدی حداقل نمودن هزینه و افزایش بهره‌وری اهمیت زیادی دارد بنابراین تنظیم فعالیت­ها در برنامه به منظور حداقل کردن هزینه و افزایش بهره‌وری ضرورت دارد. در نظرگیری تقاضا به صورت متغیر تصادفی نتایج برنامه­ریزی را به واقعیت نزدیک می­کند. در حالتی که مقدار تقاضا متغیر تصادفی باشد مسئله بسیار پیچیده می­شود. در این تحقیق با ارائه یک مدل تعیین اندازه انباشته با ظرفیت محدود [1](CLSP) برای محیط­های احتمالی اندازه انباشته بهینه بدست می­آید تا مجموع کل هزینه­ها بهینه گردد. محصول مورد نظر در طول افق زمان­بندی متناهی و طی چند دوره تولید می­شود که در پایان هر دوره مقداری از آن باید تولید و به مشتریان و بازار عرضه شود. با توجه به شرایط دنیای واقعی و عدم توانایی در تعیین میزان تقاضا به طور دقیق، میزان تقاضا بصورت احتمالی مورد بررسی قرار می­گیرد و در هر دوره تقاضا مستقل از دوره­های دیگر از یک توزیع احتمال پیروی می­کنند. برای حل مدل تعیین اندازه انباشته بهینه با ظرفیت محدود از ترکیب دو الگوریتم حل pdla و کوتاهترین مسیر استفاده شده است که نتایج بدست آمده کارایی این ترکیب را برای حل مسله CLSP نشان می­دهد.

واژگان کلیدی: برنامه­ریزی تولید ، تقاضای احتمالی، مسئله اندازه انباشته با ظرفیت محدود

فصل اول:

مقدمه و کلیات تحقیق

1-1- مقدمه

   برنامه‌ریزی تولید در واقع زمان­بندی و تعیین ترتیب اولویت‌های انجام کارها به صورت بهینه می‌باشد واضح است که برای یک واحد تولیدی حداقل نمودن هزینه و افزایش بهره‌وری اهمیت زیادی دارد بنابراین نوبت‌بندی در برنامه به منظور حداقل کردن هزینه و افزایش بهره‌وری ضرورت دارد. بدلیل استفاده از بر نامه­ریزی تولید با تقاضای احتمالی در سیستم­های تولید مطابق سفارش مشتری و سیستم­های مونتاژ مطابق سفارش، اهمیت این نوع برنامه­ریزی افزایش یافته است. در نظرگیری تقاضا به صورت متغیر تصادفی نتایج برنامه­ریزی را به واقعیت نزدیک می­کند. در حالتی که مقدار تقاضا متغیر تصادفی باشد مسئله بسیار پیچیده می­شود . داشتن یک برنامه زمان­بندی تولید مناسب، تاثیر زیادی بر افزایش کارائی و دسترسی به اهداف سازمان دارد. مدل زمان­بندی تولید در هر یک از سازمان‌های تولیدی با توجه به اهداف و اولویت‏های دسترسی به هر یک از آن‌ها متفاوت است. بنابراین برای تعیین مدل زمان­بندی مناسب در سازمان ابتدا باید اهداف، اولویت و محدودیت منابع مورد بررسی قرار گیرد.

با توجه به آن­که در محیط واقعی با مسائل پویا و غیرقطعی مواجه هستیم. لذا ضرورت دارد در  یک مدل ریاضی یکپارچه و با استفاده از مفاهیم احتمالی به تشریح مسله زمان­بندی تولید بپردازیم. 

این تحقیق برای دستیابی به یک مدل ریاضی زمان­بندی تولید  و ارائه یک الگوریتم حل و تلاش در بهبود جواب نهایی می­باشد

1-2- مفروضات:

   ورودی­های مدل شامل ورودی­ها با مقادیر قطعی و ورودی­ها با مقادیر احتمالی می­باشد در این مدل فرض خواهد شد تقاضا  به صورت احتمالی بیان می­شود و سایر پارامترهای مدل به صورت قطعی در نظر گرفته می­شود.

در این مسئله افق برنامه­ریزی در H دوره زمانی تشکیل شده است و تقاضا در هر دوره غیرمنفی و مستقل از دیگر دوره­ها و بصورت احتمالی با تابع چگالی مشخص می­باشد. هزینه نگه­داری ( ht ) و هزینه کمبود ( πt ) در پایان هر دوره محاسبه می­شوند. در این مسئله نسبت هزینه کمبود به نگه­داری را برابر P در نظر می گیریم.هزینه راه اندازی ( At ) در هر دوره تولیدی محاسبه می­شود و هزینه راه اندازی در دوره­ای محاسبه می­شود که انباشته در آن دوره وارد می­شود.در دوره زمان­بندی هیچ نوع تخفیفی وجود نخواهد داشت و همچنین قبل از دوره اول هیچ انباشته­ای تولید نخواهد شد واولین انباشته تولیدی در دوره اول وارد سیستم می­شود.

1-3- هدف از اجراء :

   هدف، زمان­بندی تولید تخصیص منابع محدود در طول زمان برای انجام گروهی از فعالیت‏ها است. این تحقیق با هدف دستیابی به یک مدل ریاضی جهت برنامه­ریزی محصول مورد نظر شروع شده است و در ادامه با استفاده از الگوریتم­های  PDLA و کوتاهترین مسیر و با تطبیق دادن مدل با دنیای واقعی اقدام به حل آن می­کنیم .

1- 4- توجیه ضرورت انجام طرح :

   ضرورت برنامه­ریزی بر کسی پوشیده نیست و بطور خاص موضوع برنامه­ریزی در فرایند تولید گاه دارای چنان مزایایی است که در صورت عدم وجود، سازمانهای تولیدی را از مسیر سالم رشد و ادامه حیات در محیط رقابتی منحرف می­سازد. در صورت پیاده­سازی موفق یک سیستم مدیریت تولید جامع، شرکتها می­توانند از مزایای زیر برخوردار گردند. پیاده­سازی کامل و موفق سیستم های رایج مدیریت تولید و مواد از قبیل برنامه­ریزی احتیاجات مواد, تئوری محدودیت­ها، ،تولید درست به موقع در دنیای واقعی بدلیل فراگیری الزامات اجرایی آن در اغلب زیربخش­های سیستم تولیدی که منجر به پیچیدگی عملی آنها شده، در اغلب کشورهای در حال توسعه که دارای سیستم­های تولید نیمه سنتی می­باشد، کاری زمانبر و طولانی مدت خواهد بود بر همین اساس با ارایه مدل ریاضی و تطبیق آن با دنیای واقعی سعی در بهبود تصمیمات مدیریتی در این زمینه داشته­ایم.

و همچنین با  توجه به کاستی­های الگوریتم حل  PDLAدر مواقعی که مدل دارای محدودیت می­باشد سعی بر آن شدیم که بر این کاستی پوشش دهیم.

1-5- روش پژوهش و روش های اجرائی:

   روش پژوهش مبتنی بر روش تجربی است به این مفهوم که اطلاعات واقعی از شرایط با پارامترهای مدل مورد دسترس قرار می­گیرد و مدل توسعه داده شده، با اطلاعات واقعی مورد ارزیابی قرار می­گیرد بطوری که بعد از جمع­آوری اطلاعات مدل ریاضی آن در شرایط عدم اطمینان ارائه می­شود و سپس از این مدل برای حل یک مسله در دنیای واقعی استفاده می­شود.

1-6- آرایش کلی تحقیق:

   در ادامه و در فصل دوم مفاهیمی از قبیل برنامه­ریزی­های بلند مدت و کوتاه مدت و میان مدت و ادبیات موضوعی در رابطه با این پروژه مطرح می­شود و گذری هم بر تحقیقات انجام شده در این زمینه می­کنیم و در فصل سوم به تشریح مساله و مدل پیشنهادی پرداخته  و برخی از ویژگی­های مدل را بررسی می­کنیم و برای حل آن از ترکیب دو الگوریتم حل، اقدام به پیدا کردن جواب می­کنیم .  در فصل چهارم پس از بیان نحوه ساخته شدن مدل با ارایه مثال و محاسبات آن به تشریح الگوریتم حل و بررسی نتایج می­پردازیم و  در نهایت در فصل پنجم به ارائه یک سری پیشنهادات جهت تحقیقات آینده تحقیق خود را به پایان می­رسانیم.

فصل دوم:

 ادبیات و پیشینه تحقیق

2-1- مقدمه

   امروزه برنامه­ریزی تولید[2] نقش بسیار پررنگی در بقا و پیشرفت یک کارخانه دارا می­باشد. با حرکت سریع مشاغل به سمت جهانی شدن، صنایع تولیدی نیز برای دستیابی به سهم بیشتری از بازارهای جهانی با هم در رقابت هستند. در چنین محیط متراکمی شرایط شرکت­ها تحت تاثیر متغیرهای درون و برون سازمانی قرار می­گیرد. این امر باعث می­شود تصمیم­گیری در مورد مسائل مختلف بسیار پیچیده گردد. افزایش روز افزون پیچیدگی مسائل رو در روی مشاغل از یک سو و ناتوانی انسان به عنوان تصمیم گیرنده در برابر حل ذهنی این مسائل از سوی دیگر باعث توجه بیشتر به مدل­های بهینه­سازی گردیده است.

برنامه­ریزی تولید به عنوان یکی از مهم­ترین مسائل تولیدی همواره جایگاه ویژه­ای در میان محققین داشته است. هدف از برنامه­ریزی تولید بکارگیری منابع محدود در فرایندهای تولیدی می­باشد به نحوی که تقاضای مشتریان[3] در افق برنامه­ریزی[4] برآورده گردد. به بیان دیگر مسائل برنامه­ریزی تولید جزء گروهی از مسائل تولیدی قرار می­گیرند که با حداقل هزینه تقاضای بازار را تامین کند و یا تقاضای بازار را بگونه­ای برآورده سازد که سود حداکثر گردد.

. امروزه برخی از کارخانجات کشور، بدون استفاده از روش‌های علمی برنامه‌ریزی تولید مشغول به کار هستند و لذا با مسائلی مانند وقفه‌‌های مختلف در تولید،‌ عدم وجود پیش بینی درخصوص مواد اولیه مورد نیاز، مدت زمان لازم برای تولید، عدم توانایی تصمیم گیری در خصوص ترکیب تولید و ... مواجه هستند که این لزوم یک برنامه­ی تولیدی مناسب را برای استفاده­ی درست از ظرفیت­های موجود ضروری می­دارد. آنچه که بیش از هر چیز در دنیای امروز حائز اهمیت و قابل توجه می­باشد سیر دگرگونی شتابدار و اساسی محیط های رقابتی و رقابت در کسب سهم بیشتری از بازار و مشتریان است .  صنایع دائماً در حال بررسی و تغییر سیستم­های تولیدی خود برای کاهش زمان های تولید محصولات و تحویل بموقع محصولات به مشتریان هستند . عدم تخصیص درست منابع ، عدم زمان­بندی صحیح تولید محصولات و عدم استفاده بهینه از ظرفیت ماشین­آلات از عمده مشکلات و مسائلی است که در صنایع تولیدی ما وجود دارد و با توجه به سیستم سنتی و تفکرات سنتی موجود در کارخانجات صنعتی کشور ما این امر به صورت عمده قابل مشاهده می­باشد . برای غلبه بر این جریان باید بر پایه­های تغییر و تحولات یعنی نوگرائی، نواندیشی و نوآفرینی در همه مجموعه­های سیاسی، تجاری، صنعتی، فرهنگی و اجتماعی اهتمام کامل نمود و به دنبال راهبردهای پرورش خلاقیت و تحول­گرایی بود . در این رابطه تا نظام تمایلات ، نظام اندیشه­ها و نظام رفتارها متحول نشود انتظار تکامل و تحول داشتن بیهوده است . در همین راستا مدیران موفق صنایع به دنبال راه­های علمی، برای مرتفع کردن مشکلات شرکت­ها و صنایع خود برای از بین بردن این گونه مسائل می­باشند. در این رابطه طبق تحقیقات انجام شده ؛ استفاده از علوم مختلف از جمله ریاضی ، تحقیق در عملیات و آمار در بهبود وضعیت تولید شرکت­ها تاثیر بسزایی دارد .

2-2- تعریف علم تحقیق در عملیات[5] :

    علم تحقیق در عملیات پیدا کردن بهترین راه حل برای مسائل مدیریت است و تحقیق در عملیات، علم مدیریت کمی است و اساس آن نیز عوامل کمی بوده که از دلایل این علم است . یکی از پرکاربردترین مباحث تحقیق در عملیات کاهش زمان­های تولید و هزینه­ها است . مبحث مدل سازی خطوط تولید و زمان­بندی تولید محصولات از مباحث موجود و مهم در علوم تحقیق در عملیات می­باشد که در کاهش زمان­های تولید و تحویل بموقع محصولات به مشتریان نقش بسزایی دارد.

2-3- تعریف برنامه­ریزی خطی[6] :

     برنامه­ریزی خطی، تکنیک ریاضی است که به طور وسیع در طرح­ریزی­های مدیریت به کار برده می­شود. این کاربرد منوط به این است که هدف معینی برای حداکثر یا حداقل کردن وجود داشته باشد. دستیابی به این هدف مستلزم رعایت تعدادی محدودیت می باشد تا بتوان معادله هدف و سایر نامساویهای محدودیت را به صورت روابط خطی نشان داد . برنامه­ریزی خطی می­تواند در زمینه­های مختلف مورد مطالعه و استفاده قرار گیرد. برنامه­ریزی خطی به طور عمده در موقعیت­های تولیدی، تجاری و اقتصادی مورد استفاده قرار می­گیرد اما برای بعضی از مسائل مهندسی نیز می­تواند به کار برده شود. بعضی از صنعت­ها که برنامه­ریزی خطی را مورد استفاده قرار می­دهند عبارتند از حمل و نقل، انرژی و کارخانجات تولیدی و … . همچنین برنامه­ریزی خطی در مدل کردن مسائلی از قبیل زمان­بندی، برنامه­ریزی، مسیریابی،  تخصیص و طراحی مفید است . یک ارزیابی انجام شده از  شرکت بزرگ دنیا، نشان داد که  درصد آنها از برنامه­ریزی خطی استفاده نموده اند.

برنامه­ریزی خطی کاربردهای متعددی در ارتش، حکومت، صنعت و مهندسی شهرسازی یافته است همچنین اغلب به عنوان بخشی از طرح­های محاسباتی، حل مسائل برنامه­ریزی غیر خطی، برنامه­های گسسته،  مسائل ترکیباتی، مسائل کنترل بهینه و برنامه­ریزی احتمالی به کار می­رود.

 از دلایل مهم برنامه­ریزی خطی در زمینه بهینه­سازی می توان استفاده از مسائل عملی در تحقیق عملیات به عنوان مسئله برنامه­ریزی خطی نام برد. همچنین تعدادی از الگوریتم­های دیگر مسائل بهینه­سازی به وسیله­ی حل مسائل برنامه­ریزی خطی، به عنوان زیر مسئله کار می­کنند. به طور تاریخی ایده­های برنامه­ریزی خطی الهام­بخش بسیاری از مفاهیم اولیه تئوری  بهینه­سازی مانند دوگانگی، تجزیه، اهمیت تحدب و تعمیم آن بوده است.

 برنامه­ریزی خطی به طور عمده در اقتصاد کلان، مدیرت تجاری، حداکثر کردن درآمد یا حداقل کردن هزینه­ی تولید به کار می­رود. به عنوان مثال در زمینه­های مدیریت موجودی، مدیریت دارایی و سهام، تخصیص منابع انسانی و منابع غیرانسانی و برنامه­ریزی سفرهای تبلیغاتی از برنامه­ریزی خطی استفاده می­کنند.

2-4- زمان بندی[7] :

   در جهان رقابتی حاضر، توالی و زمان­بندی مؤثر، یکی از ضرورت‌های بقا در بازار است. زمان­بندی، ابزاری است که استفاده از منابع در دسترس را بهینه می‌سازد. در زمان­بندی، منابع و کارها ممکن است انواع گوناگونی داشته باشند. زمان همواره محدودیتی اساسی بوده است. توالی عملیات و زمان­بندی، تصمیماتی هستند که در صنایع تولیدی و خدماتی نقش بسیار مهمی دارند. در دنیای رقابتی امروز، توالی و زمان­بندی مؤثر شرط لازم برای بقاست. زمان­بندی، تعیین اولویت‌ها یا مرتب‌کردن فعالیت‌ها به‌منظور برآورده ساختن نیازمندی‌ها، محدودیت‌ها یا اهداف معین است. از آنجا که زمان همواره منبعی محدود بوده است، فعالیت‌ها باید بگونه‌ای زمان­بندی شوند تا از مصرف بهینه این منبع، اطمینان حاصل شود. با توسعه صنعتی، مسئله محدودیت منابع بحرانی‌تر شده است. درحال حاضر ماشین‌ها، نیروی کار و تسهیلات نیز علاوه‌ بر زمان به‌ عنوان منبعی بحرانی در فعالیت‌های تولیدی و خدماتی شناخته می‌شوند. زمان­بندی صحیح این منابع، منجر به افزایش کارایی، مصرف و در نهایت سودآوری می‌شود.

Abstract

Production planning and determining the allocation of doing things in order to be optimally, it is clear that a production unit of minimizing costs and increasing productivity is important, therefore, in order to regulate the activities of the program costs and increase productivity requirements. consider making an application to the planning of the random variable close to reality. in the case of a random variable is a demand issue is very complex. this paper presents a model to determine capacitated lot sizing problem for medium-size optimum is possible total costs to be optimized. product over a finite horizon and within schedule is produced at the end of each period, the amount of which shall be produced and marketed to customers. due to real-world situations and the inability to accurately determine the level of demand, the demand in in each period, demand is likely to be examined independently of the other terms of a probability distribution to follow. determining optimal lot-size model for solving the limited capacity of the combination of the two algorithms pdla and solve shortest path is used to combine the results of the performance to solve clsp problem shows.

keywords: Production Planning, Stochastic Demand, Capacitated Lot Sizing Problem

منابع و مراجع

]1[- آریا نژاد، میر بهادر قلی.، برنامه ریزی سیستم های تولیدی ،1387. چاپ چهارم، انتشارات ترمه

]2[- تقی زاده ، کاوه. یک مدل فازی برای برنامه ریزی چند محصولی چند دوره ای با در نظر گرفتن مسیر تولید، 1389، پایان نامه ی کارشناسی ارشد، دانشگاه علوم و فنون

]3[- نجاتی،محسن. تعیین اندازه دسته در مسایل زمان بندی دو مرحله ای برای کمینه سازی زمان تکمیل وزنی با محدودیت شیفت کاری، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه علوم و فنون مازندران، بهار 89

]4[- کزازی، ابوالفضل. بیابانی، حسن. برنامه ریزی ادغامی با استفاده از الگوریتم ژنتیک، کنتولر، 78-101

]5[- جعفر نژاد،احد .،مدیریت عملیات و برنامه ریزی تولید،جلد دوم،1370،چاپ اول ،انتشارات دانشکده ی علوم اداری و مدیریت بازرگانی دانشگاه تهران

 ]6[- روح روان، حمید. برنامه ریزی تولید میان مدت کاربردی در کارخانه جات ساخت و مونتاژ کشور،1375،پایان نامه ی کارشناسی ارشد دانشگاه تربیت مدرس

]7[- آریا نژاد ،میر بهادر قلی.1370، برنامه ریزی تولید ادغامی،انتشارات دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران جنوب

]8[- قاضی زاده، رسا. ارائه مدل برنامه ریزی تولید ادغامی چند هدفه ی فازی ترکیبی با اثر یادگیری و زوال و کاربرد برنامه ریزی آرمانی فازی در آن، دانشگاه آزاد اسلامی واحد قزوین، زمستان 91

[9]- Vanhop,N.(2007),Solving fuzzy (stochastic) linear programming problem using superiority and inferiority measures. information sciences.177,1977-1991

[10]- Mula, Poler,R.,Garcia,Sabater,Lario,F.C,(2008), Models of production planning under uncertainty,a review , international journal of production economics.103, 271-285

[11]-Robinson, P., Narayanan, A. and Sahin, F. (2009). "Coordinated deterministic dynamic demand lot-sizing problem: A review of models and algorithms." Omega, Vol. 37, PP. 3–15.

[12]- Jans, R. and Degraeve Z. (2007). "Meta-heuristics for dynamic lot sizing: A review and comparison of solution approaches." European Journal of Operational Research, Vol. 177, PP. 1855–1875.

[13]- Absi, N. and Kedad-Sidhoum, S. (2009). "The multi-item capacitated lot-sizing problem with safety stocks and demand shortage costs." Computers & Operations Research, Vol. 36, PP. 2926-2936.

[14]- Franca, P.M., Armentano, V.A., Berretta, R.E. and Clark, A. (1997). "A heuristic for lot-sizing in multistage systems." Computers and Operations Research, Vol. 24. No. 9, PP. 861-874.

[15]-Katok, E., Lewis, H.S. and Harrison, T.P. (1998). "Lot sizing in general assembly systems with setup costs, setup times and multiple constrained resource." Management Science, Vol. 44, No. 6, PP. 859-877.

[16]- Ozdamar, L. and Barbarosoglu, G. (1999). "Hybrid heuristics for the multi-stage capacitated lot sizing and loading problem." Journal of the Operational Research Society, Vol. 50, No. 8, PP. 810-815.

[17]- Eberhart, R. C., & Shi, Y. (1998). Comparison between genetic algorithms and particle swarm optimization. In Proceedings of the 7th international conference on evolutionary programming VII (pp. 611–616). Springer-Verlag

[18]- Maes, J., Van Wassenhove, L., 1988. Multi-item single-level capacitated dynamic lot-sizing heuristics: A general review. Journal of the Operational Research Society 39, 991–1004.

[19]- A.I. SHAWKY and M.O.A Bou – El – ATA, “constrained

Production Lot – size model with tradecredit policy: “a comparison

geometric programming approach via Lagrange” , Production planning

and control , Vol. 12 , No. 7-2001

[20]- jozsef Voros, “ on the relaxation of Multi - Level Dynamic Lot –

sizing models” , International journal of Production economics, Vol.77 ,

2002.

[21]- Murali sambasivan , Salleh yahya , “A lagrongean – based heuristic

for Multi –plant , Multi – Item , Multi –period capacitated Lot – sizing

problems with inter – plant transfers” , computers and operations research

, 2004.

[22]- L.Ozdamar, G. Barbarosoglu, An intergreated Lagrangean –

relaxation – Simulated annealing approach to the multi-Level multi-item

Capacited Lot – Sizing Problem. International Journal of Production

Economic 68 (200) 319-331

[23]-Regina, B. and Luiz, F.R. (2004). "A memetic algorithm for a multi-stage capacitated lot-sizing problem." International Journal of Production Economics, Vol. 87, No. 1, PP. 67-81.

[24]-Almeder, C. (2010). "A hybrid optimization approach for multi-level capacitated lot-sizing problems."European Journal of Operational Research, Vol. 200, PP. 599–606.

[25]-Wang, H.F. and Wu, K.Y. (2001). "Hybrid genetic algorithm for models with permutation property." Computers and Operations Research, Vol. 31, No. 14, PP. 2453-2471.

[26]-Tempelmeir, H. and Derstroff, M. (1996). "A lagrangean – bused heuristic for dynamic multi – level multi–time constrained lot-sizing with setup times." Management Science, Vol. 42. No. 5, PP. 738-757.

[27]- Wagner, H., Whitin, T., 1958. Dynamic version of the economic lot-size model. Management Science 5, 89–96.

[28]-Linet, O. and Gulay, B. (2000). "An integrated Lagrangean relaxation-simulated annealing approach to the multi-item capacitated lot sizing problem." International Journal of Production Economic, Vol. 68, PP.319-331.

[29]-Sambasivan, M. and Yahya, S. (2004). "A lagrangain-based heuristic for multi-plant, multi-item, multi-Period Capacitated lot-sizing." International Journal of Production Economic, Vol. 134, PP. 285-301.

[30]-Thizy, J.M. (1991). "Lagrangain heuristics for the capacitated multi-item capacitated lot sizing problem."Inform, Vol. 29, No. 4, PP. 271-283.

31-  Bakir , M .Byrne, D.(1998) , Stochastic linear optimisiation of MPMP production planning model. International journal of production economics. 55,87-96

[32]- Bakir , M .Byrne, D.(1999),Production planning using a hybrid simulation analytical approach. International journal of production economics. 59.305-311

[33]-  Phruksaphanrat,B.Ohsato,A.Yenradee,P.(2006), A comment of formulation of an aggregate production planning problems.ieee.(2006)-conference on cybernetics and intelligent systems,7-9 june, patumatani ,1-6

[34]- Chen , Y .K .Lio(2003),An investigation on selection of simplified aggregate production planning strategies using madm approach ,  International journal of production research ,41,3359-3374

[35]- Feylizadeh, M. . Modarres, M. Bagherpour,M.(2008), Optimal crashing of multi period-multi product production planning problems.a world applied sciences journal, 4,499-505

[36]- Moreno,M.S.Montogna,J.M.(2009), A multi period model for production planning and design in a multiproduct batch environment.mathematical and computer modeling,  49.1372-1385

[37]- Stephen C.H, Shirley S.W. ,(2009), A goal programming model for aggregate production planning with resource utilization constraint. Computers & Industrial Engineering 56 . 1053–1064

[38]- Garcia-Sabater,J.P.Maheut,J,.(2009),A decision support system for aggregate production planning based on milp: a case study from the automotive industry,cie’2009-computers and industrial engineering conference.6-9 july,troyes,france.366-371

[39]- Zanjani,M.K.Nourelfath,M.Ait-Kadi,D.(2009), A multi-stage stochastic programming approach for production planning with uncertainly in the quality row material and deman,  International journal of production research, 16.4071-4073

[40]- Kim,B.Kim,S.(2000),Extended model for hybrid production planning approach. International journal of production economics,73,165-173

[41]- Byrne,M.D.Hossain,M.M.(2005),Production planning: an impraved hybrid approach. International journal of production economics,93.225-229

[42]-Tarim S.Armagan, G.Kingsman Brian(2004). "The stochastic dynamic production/ inventory lot-sizing problem with service-level constraints", International journal of production economics, 88,105-119.

[43]- Sox,C. R.,Muckstadt, J.A.(1996). Multi-item, multi-period production planning with uncertain demand, IIE Transactions, 28, No. 891-900.

[44]- Bitran G.R. ,Yanasse H.H.(1984)."Deterministic approximations to stochastic production problems", Operations Research , 32, 999-1018.

[45]- Khang D.B., Fujiwara O.,(1993)."Multi period network flow problems with service level requirements" ,IIE Transaction, 25, 2, 104-110.

[46]- Leachman R.C., Gascon A. (1988). "A heuristic scheduling policy for multi-item, single-machine production systems with time-varying tochastic demands", Management Science,34 ,377-390.

[47]- Leachman R.C., Xiong Z.K., Gascon A., Park K. (1991).Note: "An improvement to the dynamic cycle lengths heuristic for scheduling the multi-item, single-machine", Management Science ,37 (9) ,1201-1205.

[48]- Sox C.R., Muckstadt J.A.(1997). "Optimization-based planning for the stochastic lot scheduling problem", IIE Transaction,29 (5) ,349-357.

[49]-Sox C.R.,(1997). "Dynamic Lot-sizing with random demand and non-stationary costs", Operations Research letter,20,155-164.

[50]-Sox, C.R., Jackson P.L., Bowman Alan, Muckstadt J. A.(1999). "A review of the stochastic lot scheduling problem", International journal of Production Economics,62,181-200.

[51]- Bijari M. ,Haji R.(2004)."The Single Period News- vendor Problem With Stochastic Initial Inventory" , International Journal of Engineering Science, 15,47-54.

[52]- Mula J.,Poler R., Garcı´a-Sabater J.P., LarioF.C. (2006). "Models for production planning under uncertainty: A review" , Production Economics,103,271-285.

[53]- TempelmeierH.(2007). "On the stochastic uncapacitated dynamic single-item lotsizing problem with service level constraints", European Journal Of Operational Research,181,184-194.

[54]- Huang k., Kucukyavuz s.(2008)."On stochastic lot-sizing problems with random lead times" ,Operations Research Letters ,36, 303–308.

[55]-Guan Y., Liu T.(2010)."Stochastic lot-sizing problem with inventory-bounds and constant order-capacities", European Journal of Operational Research, 207, 1398–1409.

[56]- Zhang M.(2011). "Two-stage minimax regret robust uncapacitated lot-sizing problems with demand uncertainty", Operations Research Letters,39 , 342–345.

[57]- Al-E-Hashem, S. M. J. M., Aryanezhad, M. B., & Sadjadi, S. J. (2012). An efficient algorithm to solve a multi-objective robust aggregate production planning in an uncertain environment. International Journal of Advanced Manufacturing

Technology, 58, 765–782.

[58]- Baltas, G., Tsafarakis, S., Saridakis, C., & Matsatsinis, N. (2013). Biologically inspired approaches to strategic service design: Optimal service diversification through evolutionary and swarm intelligence models. Journal of Service Research, 16,186–201.

[59]- Korošec, P., Bole, U., & Papa, G. (2013). A multi-objective approach to the application of real-world production scheduling. Expert Systems with Applications, 40, 5839–5853.

[60]- Ramezanian, R., Rahmani, D., & Barzinpour, F. (2012). An aggregate production planning model for two phase production systems: Solving with genetic

algorithm and tabu search. Expert Systems with Applications, 39, 1256–1263.

[61]- Mirzapour Al-E-Hashem, S. M. J., Malekly, H., & Aryanezhad, M. B. (2011). A multiobjective robust optimization model for multi-product multi-site aggregate

production planning in a supply chain under uncertainty. International Journal of

Production Economics, 134, 28–42.

[62]- Vargas V , Richard M (2011). A master production scheduling procedure for stochastic demand and rolling planning horizons. European Journal of Operational Research;132, 296–302