پایان نامه بررسی آنالیز های پوش اور مودال و جابه جایی محور جهت تخمین ظرفیت قاب‌ های دو بعدی بتن مسلح

پایان نامه کارشناسی ارشد در رشته‌ی مهندسی عمران- سازه

چکیده

به منظور تخمین ظرفیت ساختمان­ ها، استفاده از روش های استاتیکی بجای روش دینامیکی افزاینده بسیار راحت تر و کم هزینه تر خواهد بود. روش دینامیکی افزاینده هر چند جواب های دقیق تر و نزدیک تری به رفتار واقعی سازه می دهد، پر هزینه بودن و زمان مند بودن میل به استفاده از روش های استاتیکی را برای تخمین ظرفیت افزایش داده است. در روش های تحلیل استاتیکی غیر خطی، مبنای روش بر این اساس است که رفتار سازه توسط مود اول کنترل می­شود و نیز شکل سازه پس از تسلیم ثابت باقی می­ماند که هر دو این فرض ها تقریبی می­باشند، روش MPA (ترکیب مودها)، با استفاده از تئوری دینامیک سازه ها، اثر مودهای بالاتر را در نظر می­گیرد. تحقیقات گذشته حاکی از این است که این روش در قیاس با روش های دیگر از جمله روش های FEMA-440، نتایج بهتری ارایه می دهد. از دیگر روش های تحلیل استاتیکی غیر خطی، روش جابجایی – محور(DPA) است که اساس آن بر فرض بارگذاری توسط جابجایی استوار است. این روش نیز بدلیل استفاده از مود های بالاتر در ناحیه پس از تسلیم همپوشانی خوبی با روش دینامیکی افزاینده دارد.

هدف از این پژوهش ارزیابی دقت روش MPA و DPA در تخمین ظرفیت لرزه ای سازه های منظم و مقایسه نتایج با مقادیر حاصل از تحلیل دینامیکی افزاینده غیر خطی می باشد. برای این منظور تعدادی قاب بتنی منظم ، مورد تحلیل استاتیکی غیر خطی معادل(MPA)  و (DPA) و تحلیل دینامیکی افزاینده قرار گرفتند. در طی انجام این تحلیل ها، پاسخ های کلی و موضعی سازه ها حاصل از تحلیل های استاتیکی غیر خطی معادل و تحلیل دینامیکی افزاینده باهم مقایسه می­شوند. پاسخ ها شامل جابجایی بام، جابجایی نسبی طبقات، برش پایه، محل تشکیل مفصل پلاستیک و شاخص آسیب قاب می باشند. پس از انجام تحلیل ها، دسته بندی و ارایه نتایج آماری برای پارامتر های مختلف پاسخ سازه ها، کنترل تطابق یا عدم تطابق پاسخ تحلیل ها و تحلیل نتایج از جمله کارهایی است که برای رسیدن به نتیجه گیری انجام شده است. با توجه به پاسخ های هر یک از روش ها، می توان به این نتیجه رسید که روش مودال در پاسخ های جابجایی دقت و همبستگی بالاتری دارند حال آنکه روش جابجایی – محور در پاسخ های نیرو نتایج مطلوب تری دارد. هر دو روش در تعیین میزان خرابی و آسیب قاب با خطاهای قابل ملاحظه ای همراه است.

فصل اول

نگاهی کلی به روش های آنالیز غیر خطی و مروری بر تحقیقات انجام شده

1-1-پیشگفتار

به منظور طراحی ساختمان ها و یا ارزیابی لرزه ای ساختمان ها و سازه های موجود در برابر بار زمین­لرزه، بطور عمده از تحلیل غیر خطی برای تخمین رفتار سازه در اثر اعمال نیروی زمین لرزه احتمالی در آینده استفاده می­شود. در تحلیل های غیرخطی، دو مساله اصلی؛ نحوه مدل کردن سازه و طریقه اعمال بار زمین لرزه به مدل سازه، ازاهمیت زیادی برخوردار هستند. با توجه به شرایط و اهمیت سازه و نیز هدفی که از تحلیل وجود دارد، مهندسان محاسب، با این مسایل مواجه می باشند.

تحلیل های غیر خطی با توجه به ویژگی مواد سازنده اعضای سازه و نیز طریقه اعمال بار زمین لرزه به دو دسته دینامیکی و استاتیکی و از جهت درجات آزادی مدل سازه به مدل با درجات آزادی زیاد، چند درجه آزادی و یک درجه آزادی تقسیم می شوند. بسیار روشن است، چنانچه مدلی داشته باشیم که خصوصیات غیرخطی اعضای آن در نظر گرفته شده باشد و بار زمین لرزه بدون تغییر و بصورت دینامیکی اعمال شود و نیز در مدل کردن سازه بیشترین درجات آزادی ممکن در نظر گرفته شود، نتایج تحلیل بیشترین دقت را خواهند داشت و هر چه در فرضیات تحلیل، ساده سازی شود، نتایج دقت کمتری خواهند داشت. اما پاره ای مشکلات وجود دارد که طراحان را وادار می کند، کمتر از روش های دینامیکی غیرخطی برای تحلیل استفاده کنند. پیچیدگی، وقت­گیر بودن و هزینه بالای این نوع تحلیل و علاوه بر آن مشکلاتی که در توجیه و تفسیر نتایج حاصله ممکن است ظاهر شود، کاربرد این نوع تحلیل را به پروژه‌های تحقیقاتی و موارد خاص محدود می­کند.

بنابراین روش های طراحی سازه های مقاوم در برابر بار زمین لرزه در سال های اخیر در حال تغییر و بازبینی بوده اند و محققان در سالهای اخیر در تلاش بوده اند، روش جایگزینی بیابند که، مطمئن، با دقت کافی و در عین حال ساده باشد. عمده فعالیت ها در جهت روش های تحلیل استاتیکی غیر خطی بوده است و تاکنون روش های متنوعی ارایه شده اند که قادرند، پاسخ های سازه را بخوبی تخمین بزنند. از جمله این روش ها می توان به روش های تحلیل استاتیکی غیر خطی که در آیین نامه های نوین مثل FEMA ATC ، معرفی شده اند، اشاره کرد. و یا روشهایی که توسط محققانی همانند، Elnashai [1]، Aschhei [2] وغیره ارایه شده اند. البته هر کدام از این روش ها دارای نقاط قوت و ضعف هایی می­باشند. با این وجود، تحقیقات در این زمینه بطور گسترده ای در حال انجام می باشد.

از زمینه های پژوهشی مرتبط با تحلیل غیرخطی، مسایلی است که در ارتباط با تحلیل سازه های نامنظم می­باشد. تحقیقات نشان داده است که اغلب روش های تحلیل استاتیکی غیر خطی در تخمین نتایج سازه های منظم، دقت کافی نداشته اند. بنابراین بررسی روش­های جدید در ارتباط با سازه های منظم، می تواند به عنوان یکی از مسیر های پژوهشی قرار گیرد.

مطالعات گذشته نشان می دهد، روش ترکیب مودها (Modal Pushover Analysis) چوپرا[3] که از روش های اخیر تحلیل استاتیکی غیر خطی است، برای قاب های منظم نتایج بسیار خوبی ارایه می کند. بدین ترتیب، هدف از این تحقیق را بررسی این روش در پیش بینی پاسخ های قاب های خمشی نامنظم قرار دادیم.

در این متن سعی شده است، مطالب مرتبط با مسیر تحقیق به نحو مناسبی گنجانده شود. به این منظور در ادامه همین فصل، کلیاتی در ارتباط با تحلیل غیرخطی سازه ها و انواع آن بیان می شود.

 در فصل بعدی، مروری بر تحقیقات گذشته در مورد تحلیل استاتیکی غیر خطی و تحلیل سازه های منظم خواهیم داشت. در فصل سوم، کلیات تحلیل استاتیکی غیر­خطی و انواع روش های آن مورد بررسی قرار می گیرد. برای آشنایی با مدل های مورد مطالعه و نیز خصوصیات زمین لرزه های انتخاب شده، آنها را در فصل چهارم آورده ایم.

1-2-نگاه کلی به روشهای تحلیل غیر خطی سازه ها

نگرش طراحی در دو دهه اخیر از طراحی بر اساس مقاومت بدلیل مشکلاتی که در این نوع طراحی وجود دارد به سمت طراحی بر مبنای عملکرد(Performance based Design(PBD))، در حال تغییر است، در حال حاضر از این روش بیشتر در بهسازی و بازسازی ساختمان ها و سازه های موجود بهره گرفته می شود.

از جمله مشکلات روش طراحی بر اساس مقاومت می توان به موارد زیر اشاره کرد:

استفاده از ضرایب کاهش نیرو و یا ضرایب شکل­پذیری در طراحی سازه­ها منجر به میزان ریسک یا خطرپذیری غیریکنواخت در آن­ها می­شود. از این روی شکل­پذیری مشخصه ضعیفی جهت نشان دادن پتانسیل آسیب­دیدگی خواهد بود. به عبارت روشن­تر اگر دو ساختمان متفاوت، بر اساس آیین­نامه­ای واحد و با ضرایب کاهش نیرو و یا ضرایب شکل­پذیری یکسان طراحی شوند، ممکن است تحت اثر زمین لرزه­ای معین، سطوح آسیب دیدگی غیر مشابهی در آنها به وجود آید.

در اکثر ساختمان­ ها ( به خصوص در ساختمان­های بلند ) محدودیت­های تغییر مکان نسبی طبقات، بر طرح لرزه­ای حاکم خواهند بود. این موضوع علاوه بر مسأله عدم قطعیت در تعیین تغییرمکان­های نهایی، بر پیچیدگی طراحی نیز خواهد افزود چرا که فرآیند طراحی را به یک روند تکرار شونده تبدیل می­نماید.

مسأله آسیب دیدگی برای اعضای سازه­ای و غیر سازه­ای وابسته به کرنش و تغییر مکان­های نسبی است. واضح است که در طراحی بر اساس نیرو، هیچ رابطه­ای بین مقاومت موجود و آسیب­دیدگی متناظر با آن وجود ندارد.

برای طراحی سازه ها، ارزیابی و نیز بهسازی سازه های موجود بر مبنای روش PBD، بیشترین کاربرد را روشهای تحلیل غیر خطی دارند[5،4]. هدف از این تحلیل پیش بینی پاسخ سازه تحت لرزش زمین لرزه ای است که در آینده رخ خواهد داد. این مساله اهمیت و ارزش زیادی در طراحی بر اساس عملکرد، به عنوان روشی برای طراحی و ارزیابی زمین لرزه ای پیدا کرده است. در روش PBD از پیش بینی عملکرد سازه در زمین لرزه برای تصمیم گیری درمورد ایمنی آن در زمین لرزه استفاده می­کند. برای این هدف، PBD، مشخصات عملکردی اولیه را بصورت آسیب های پیش بینی شده در اعضای سازه ای و غیر سازه ای بیان می کند. آسیب های سازه ای دلیل بر رفتار غیر الاستیک هستند، پس شیوه های تحلیل و طراحی سنتی که از روش های الاستیک خطی استفاده می کنند تنها قادر به پیش بینی ضمنی رفتار سازه هستند، از طرف دیگر هدف روش های تحلیل غیر خطی سازه های تحت اثر نیروهای ناشی از زمین­لرزه تخمین مستقیم مقدار تغییر شکل های غیر الاستیک است. روند معمولی تحلیل غیر الاستیک شبیه شیوه های خطی رایج است که مدل سازه در معرض تعدادی زمین لرزه قرار می گیرد، شکل (1-1).

(تصاویر در فایل اصلی موجود است)

نتایج تحلیل، تخمین پاسخ های تقاضای مهندسی  (Engineering Demand)از مدل سازه‌ای است که این نتایج متعاقباً در قیاس با معیار های قابل قبول برای تعیین عملکرد سازه استفاده می شوند. پارامتر های تقاضای مهندسی شامل تغییر مکان هدف (roof displacement) جابجایی نسبی طبقه، برش طبقه، نیرو و تغییر شکل اعضای می­شود. چندین روش تحلیل غیر­الاستیک مبنای وجود دارند که بر اساس نوع مدل سازه و اهمیت آن روش تحلیل تعیین می­شوند. در ادامه مشخصات تحلیل غیر الاستیک و روش های متنوع آن بیان می شود.

1-2-1: مدل سازی

اولین مساله در تحلیل غیر خطی نحوه مدل کردن آن می باشد. مدل کردن سازه در تحلیل غیر الاستیک شبیه مدل کردن در تحلیل الاستیک خطی اجزای محدود است، تفاوت اولیه در مشخصات همه یا تعدادی از اعضای مدل، شامل مشخصات تغییر شکل و نیرویی پس از مرحله الاستیک علاوه بر ویژگی های الاستیک می باشد که می باید مشخص شده باشد. بطور معمول تقریب هایی وجود دارد که از نتایج آزمایشات اعضای خاص یا تحلیل های تئوری بدست آمده است. در بیشتر مواقع استفاده از پارامترهای مربوط به مشخصات ژئوتکنیکی و شالوده نیز در مدل از اهمیت برخوردار است.

در جزییات مدل ها به ناچار تقریب ها و عدم قطعیت هایی اعمال می شوند. و نیز برای نتایج بدست آمده یک تخمین حد وسط و یا میانگینی زده می شود که بستگی زیادی به برداشت و تفسیر مهندسی دارد. در بعضی اوقات مهندسان مدل سازه 3 بعدی را با یک مدل چند درجه آزادی، معادل می کنند. این امر می تواند با یکسان فرض کردن ویژگی ها انجام شود که مدل“Fishbone” نامیده می شود، شکل (1-3-a). در بعضی موارد مدل بازهم ساده تر می­شود، که مدل میله ای“stick”نامیده می شود، برای مثال در صورتی که لنگر چرخشی در امتداد اعضای خمشی مثل دیوار برشی طره و یا قاب مهار بندی شده، نادیده گرفته شود، از مدل میله ای تیر خمشی شکل (1-3-b) استفاده شده است. و یا نیز زمانی که فقط رفتار و مکانیسم های برشی طبقه در نظر گرفته شود ( تیر قوی و ستون ضعیف)، تیر برشی، شکل (1-3-c)می تواند به عنوان مدل مناسبی به کارگرفته شود.

ساده سازی دیگر در منحنی ظرفیت است، این منحنی پایه روش استاتیکی غیر خطی است که بعدا بحث خواهد شد. این منحنی از اعمال بار جانبی افزایشی بر سازه بدست می آید، شکل(1-4).

Abstract

Evaluation of Modal and Displacement-Based Pushover Analysis For Capacity Estimation of 2-D RC Frames

Static analyses for estimating capacity of structures are more convenient and have less computational demand compared to incremental dynamic analysis (IDA). Although incremental dynamic analysis is more accurate and gives responses closer to the real ones, its time and computation consuming process leads to preference of using static methods over IDA.

Nonlinear static analyses are based on two approximate assumptions; the first mode controls the response of the structure and the shape of the structure is permanent after yield. Modal pushover  method (combination of modes) considers the effect of higher-order mode shapes of the structure using the theory of structural dynamics. Previous studies show that this method gives better results compared to other methods such as FEMA-440. Displacement-based pushover analysis is another nonlinear static analysis method based on displacement load nature. Using the higher-order modes, this method gives results which have better overlap with IDA results in post-yield area.

The goal of this research is to evaluate the accuracy of DPA and MPA methods in estimating the seismic capacity of regular structures by their results with the ones from IDA method. To persue this goal, a number of regular concrete frames were analyzed by equivalent nonlinear static analysis methods (DPA and MPA) and IDA. After analysis, local and global responses of structures, derived from equivalent nonlinear static analyses and incremental dynamic analysis, were compared. The responses include roof displacement, maximum drift ratio, base shear, plastic hinge location and damage index of structure. Afterwards, the results were sorted and a statistical presentation was prepared for the different parameters of structural response, and the compatibility of the results was controlled. Considering all the results, it can be said that MPA method gives better results, with higher correlation with IDA results, in the category of displacement responses. While DPA method gives better results with respect to force. Both methods show considerable amount of error in prediction of frame damage.