پایاننامه برای دریافت کارشناسی‌ارشد
رشته مهندسی عمران گرایش سازه
اسفند
1393
چکیده
گستره‌ی استفاده از مصالح FRP برای مقاومسازی برشی تیرهای بتن مسلح در سالهای اخیر رو به افزایش است. علاوه بر روش متداول استفاده از ورقهای FRP که روی سطح بتن چسبانده می‌شوند؛ اخیرا تحقیقات زیادی درمورد روش نصب نزدیک سطح (NSM) صورت گرفته است. در بخشی از این پایاننامه، آزمایشاتی روی تیرهای بتن مسلح تقویت شده در برش به روش NSM و با میلگردGFRP انجام گرفت. تیرها در ترم ظرفیت بارنهایی و مدگسیختگی ارزیابی شدند. نتایج آزمایشات نشان داد که با مقدار برابرGFRP و فاصلهی نصب یکسان، کاربرد میلگردهای GFRP با زاویه‌ی60 درجه بیشتر از90 درجه تاثیر دارد. همچنین مشخص شد که با مقدار برابر GFRP و زاویه‌ی نصب یکسان، استفاده از میلگرد با قطر کوچکتر و با فاصلهی کمتر، تاثیر بیشتری در ظرفیت باربری نهایی تیرتقویت شده دارد. در بخش دیگر این پایاننامه، تیرهای بتن‌مسلح تقویت شده در برش با مصالح GFRP و با روش NSM مدل‌سازی عددی گردید و نتایج مدل‌سازی ارزیابی شد. در روشهای متعارف مدل‌سازی رفتار چسبندگی بین بتن و فولاد و همچنین رفتار ترک‌خوردگی بتن با فرضیات ساده شده‌ای مدل می‌شوند. مشاهده شد که در تقویت برشی تیر بتن‌مسلح به روش NSM با تعداد برابر و فاصلهی نصب یکسان میله‌ی GFRP، آرایش میله‌ها با زاویه‌ی 45درجه، بیشترین تاثیر را نسبت به زوایای 60و90درجه دارد. همچنین مشخص گردید که با مقدار برابر GFRP و فاصلهی نصب یکسان، آرایش میلگردهای GFRP با زاویه‌ی60 درجه بیشتر از90 درجه تاثیر دارد. بررسی نشان داد که در تقویت برشی تیر بتن‌مسلح به روش NSM با زاویه‌ی نصب یکسان میله‌ی GFRP، استفاده از میله با ابعاد کوچکتر و با فاصلهی کمتر، تاثیر بیشتری بر کارایی تیر تقویت شده دارد.
واژه‌گان کلیدی: مقاوم سازی برشی، تیر بتن‌مسلح، روش تعبیه در نزدیک سطح، GFRP
فصل اول
مقدمه
1- 1 مقدمه
در کاربردهای مهندسی، اغلب به تلفیق خواص مواد نیاز است. به عنوان مثال در صنایع هوافضا، کاربردهای زیرآبی، حمل و نقل و امثال آنها، امکان استفاده از یک نوع ماده که همه‌ی خواص مورد نظر را فراهم نماید، وجود ندارد.به عنوان مثال در صنایع هوافضا به موادی نیاز است که ضمن داشتن استحکام بالا، سبک باشند، مقاومت سایشی خوبی داشته باشند.از آنجا که نمی توان ماده‌ای یافت که همه خواص مورد نظر را دارا باشد، مواد مرکب یا کامپوزیت اختراع شد. کامپوزیتها موادی چند جزئی هستند که خواص آنها در مجموع از هرکدام از اجزاء بهتر است. ضمن آنکه اجزای مختلف، کارایی یکدیگر را بهبود می‌بخشند. اگرچه کامپوزیتهای طبیعی، فلزی و سرامیکی نیز در این بحث می‌گنجند، ولی در اینجا ما بیشتر به کامپوزیتهای پلیمری می‌پردازیم. مواد مرکبی‌که در مهندسی عمران بکار می‌روند به صورت پلیمرهای مسلح با الیاف [1] FRPمی‌باشند.
FRP ها مصالحی سبک، با دوام و مقاوم هستند که امروزه به راحتی در دسترس مهندسین قرار گرفته‌اند. مصالح FRP در محیط‌های مغناطیسی عایق می‌باشند و مشکل خوردگی ندارند، بنابراین با استفاده از این مصالح از مشکل خوردگی سازه‌های بتنی میتوان اجتناب نمود. همچنین این مصالح دارای خصوصیات برتری از قبیل مقاومت کششی بالا میباشد که استفاده‌ی آنها را به عنوان مسلح کننده سازه‌های بتنی مناسب می‌نماید. لازم به ذکر است که مانند هر مصالحی FRP ها دارای نقاط ضعفی نظیر حساسیت در مقابل آتش و ضعف در تحمل تنشهای فشاری وهمچنین قیمت بالا می‌باشند.
1-2 تاریخچه
کامپوزیتها یا مواد چندسازه‌ای یا کاه‌گل‌های عصرجدید، رده‌ای از مواد پیشرفته هستند که در آنها از ترکیب مواد ساده به منظور ایجاد موادی جدید با خواص مکانیکی و فیزیکی برتر استفاده شده است. اجزای تشکیل دهنده ویژگی خود را حفظ کرده، در یکدیگر حل نشده و با هم ممزوج نمی‌شوند. استفاده از این مواد در طول تاریخ نیز مرسوم بوده است. از اولین کامپوزیتها یا همان چندسازه‌های ساخت بشر میتوان به کاه‌گل وآجرهای گلی که در ساخت آنها از تقویت کننده‌ی کاه استفاده می‌شده است، اشاره کرد. هنگامی که این دو باهم مخلوط شوند و محصولی بدست می آید که بسیار ماندگارتر و مقاوم‌تر از هر دو ماده‌ی اولیه یعنی گل و کاه است. قایق‌هایی که سرخ‌پوست‌ها با قیر و بامبو می‌ساختند و تنورهایی که از گل، پودر‌شیشه و پشم بز ساخته می‌شدند و در نواحی مختلف کشورمان یافت شده است،نیز از کامپوزیتهای نخستین هستند. قدیمی‌ترین مثال از کامپوزیتها مربوط به افزودن کاه به گل جهت تقویت گل و ساخت آجری مقاوم جهت استفاده در بناها بوده است. قدمت این کار به 4000 سال قبل از میلاد مسیح باز می‌گردد. در این مورد کاه نقش تقویت کننده و گل نقش زمینه یا ماتریس را دارد. ارگ بم که شاهکار معماری ایرانیان بوده است، نمونه‌ی بارزی از استفاده از تکنولوژی کامپوزیتها در قرون گذشته بوده است. مثال دیگر، تقویت بتن توسط میله‌های فولادی میباشد. در بتن مسلح یا تقویت شده، میله های فلزی، استحکام کششی لازم را در بتن ایجاد می‌نمایند، زیرا بتن یک ماده‌ی ترد میباشد و مقاومت اندکی در برابر بارهای کششی دارد. بدین ترتیب بتن وظیفه‌ی تحمل بارهای فشاری و میله های فولادی وظیفه تحمل بارهای کششی را بر عهده دارند. بسیاری از نیازهای صنعتی مانند صنایع فضایی، راکتورسازی، الکترونیکی، ساختمان‌سازی، حمل‌و‌نقل، نمی‌توانند با استفاده از مواد معمولی برآورده شود و نیاز به تغییر گسترده‌ی خواص دارد. بنابراین استفاده از کامپوزیتها بسیاری از مشکلات را حل نموده است .تاریخچه‌ی مواد پلیمری تقویت شده با الیاف به سالهای 1940 در صنایع دفاعی و به خصوص کاربردهای هوا-فضا برمی‌گردند. برای مثال در سال 1945 بیش از 7 میلیون پوند الیاف شیشه به طور خاص برای صنایع نظامی، مورد استفاده قرارگرفته است. در ادامه با توجه به مزایای آنها، به صنایع عمومی نیز راه یافتند. کامپوزیتهای پایه پلیمری مهمترین دسته از کامپوزیتها می‌باشند. طیف وسیعی از صنایع، از قبیل صنایع رده بالا، مثل تولید قطعات هواپیما تا صنایع رده پایین مثل تولید سینک ظرفشویی ،از کامپوزیتهای پایه پلیمری تولید می‌شوند و به همین دلیل بزرگترین زیر مجموعه‌ی مواد مرکب محسوب می گردند.
به دنبال فرسوده‌شدن سازه‌های زیربنایی و نیاز به تقویت سازه‌ها برای برآورده کردن شرایط سخت‌گیرانه‌ی طراحی، طی دو دهه‌ی اخیر تأکید فراوانی بر روی تعمیر و مقاومسازی سازه‌ها در سراسر جهان، صورت گرفته است. از طرفی، بهسازی لرزه‌ای سازه‌ها به‌خصوص در مناطق زلزله خیز، اهمیت فراوانی یافته است. در این میان تکنیک‌های استفاده از مواد مرکب FRPبه‌عنوان مسلح کننده خارجی به دلیل خصوصیات منحصر به فرد آن، از جمله مقاومت بالا، سبکی، مقاومت شیمیایی و سهولت اجرا، در مقاوم سازی و احیاء سازه‌ها اهمیت ویژهای پیدا کرده‌اند. از طرف دیگر، این تکنیک‌ها به دلیل اجرای سریع و هزینه‌های کم جذابیت ویژهای یافته‌اند.
مواد مرکب FRP در ابتدا به‌عنوان مواد مقاوم کننده‌ی خمشی برای پلهای بتن‌مسلح و همچنین به‌عنوان محصورکننده در ستون‌های بتن‌مسلح مورد استفاده قرار می‌گرفتند؛ اما به دنبال تلاش‌های تحقیقاتی اولیه، از اواسط دهه1980 توسعه‌ی بسیار زیادی در زمینه‌ی استفاده از مواد FRP در مقاومسازی سازه‌های مختلف مشاهده می‌شود. تعداد موارد کاربرد مواد FRP در مقاومسازی، تعمیر و یا بهسازی سازه‌ها از چند مورد در10 سال پیش، به هزاران مورد در حال حاضر رسیده است. اجزاء سازه‌ای مختلفی شامل تیرها، دال‌ها، ستون‌ها، دیوارهای برشی، اتصالات، دودکش‌ها، طاق‌ها، گنبدها و خرپاها تاکنون توسط مواد FRP مقاوم شده‌اند. از سیستم های FRP برای بهسازی یک عضو سازه‌ای خسارت‌دیده و یا مقاومسازی یک عضو سالم و یا رفع اشکالات در حال ساخت بهره گرفته می‌شود.هم‌اکنون تعداد زیادی از محققان و پژوهشگران صنعت سازه در سراسر جهان در حال بررسی، مطالعه و انجام آزمایشات تقویت سازه‌ها با کامپوزیتهای FRP می‌باشند.
دراین 35 سال کاربرداین روش تنها به سازه‌های بتنی محدود نمانده وبرای انواع سازه‌های بنایی، چوبی و فولادی بکار رفته است. در این مدت پژوهشگران زیادی در این سه قاره به توسعه‌ی کاربرد مواد FRP توجه نموده‌اند که نتیجه‌ی زحمات آنها تدوین آیین‌نامه‌های مختلف میباشد. در ده سال گذشته انجمن مهندسین ژاپن[2] چند گزارش در رابطه با نحوه‌ی طراحی سیستم‌های FRP ارائه داده است. به طور همزمان در اروپا سازمان بین‌الملی سازه‌های بتنی[3] مجموعه‌ای برای اصول تقویت و طراحی سازه‌های بتنی با FRP ارائه داده است. انجمن استاندارد کانادا[4] نیز مجموعه‌های مشابهی را تدوین نموده است. در ایالات متحده‌ی آمریکا این وظیفه به عهده‌ی انجمن بتن آمریکا[5] واگذار شده که کمیته‌ی 440 ، هفت آیین نامه و دستور طراحی تدوین نموده است.
1-3 بیان مسأله، اهمیت تحقیق و فرضیه‌ها
نیاز به تقویت و افزایش ظرفیت برشی در بسیاری از اعضا بتن‌مسلح در سازه‌های قدیمی یا جدید ضروری است. از میان روشهای مختلف مقاومسازی برشی، استفاده از مصالح کامپوزیت FRP به صورت منقطع یا پیوسته، با توجه به مزایای فنی و توجیه اقتصادی یکی از روشهای مطرح در این زمینه میباشد.
یکی از روشهای تقویت برشی اعضای بتنی، روش تعبیه‌ی مصالح FRP در نزدیک سطح NSM[6] و قراردادن مصالح FRP در شیارهای ایجاد شده در دو طرف تیر بتن‌مسلح میباشد که در چند سال اخیر در ایران فعالیتهایی برای بکار گیری این روش با انجام کارهای آزمایشگاهی و تحلیلی انجام شده است. مبنای روش تعبیه در نزدیک سطح NSM چسباندن مصالح FRP در شیارهای ایجاد شده در سطح بتن میباشد. روش NSM یک روش موثر در افزایش مقاومت برشی و خمشی اعضای بتنی است. روش تعبیه در نزدیک سطح، جزو روشهای جدید تقویت تیرهای بتن مسلح بوده که با استفاده از مصالح FRP اقدام به تقویت برشی آنها شده است. در نتیجه نیاز به انجام تحقیقات بیشتر در این زمینه خصوصا در کشور ما کاملا مشهود است.
1-3-1 اهداف پایان نامه
1- بررسی تاثیر تقویت برشی تیر بتن‌مسلح با میله‌ی FRP به روش NSM در ظرفیت باربری نهایی تیر
2- تقویت برشی تیرهای بتن‌مسلح با آرایش مختلف میله‌ی FRP به روش NSM و ارزیابی آرایش بهینه‌ی نصب میله‌یFRP
3- تاثیر مقاومسازی برشی تیر بتن‌مسلح با مصالح FRP به روش NSM بر تغییرمکان تیر بتن‌مسلح
1-3-2 ساختار پایان نامه
این پایاننامه شامل پنج فصل مجزا میباشد. در فصل اول همانطور که مطالعه شد؛ مقدمه، تاریخچه، ضرورت تحقیق به همراه اهداف پایاننامه مطرح گردید. خواص مصالح FRP، انواع محصولات، کاربرد و انواع روشهای نصب مصالح FRP و تحقیقات انجام شده در این زمینه، در فصل دوم مطرح می‌گردد. آزمایشاتی که توسط نگارنده‌ی پایاننامه انجام گرفت در فصل سوم ارائه می‌شود که در آن تیرهای بتن مسلح با GFRP و به روش NSM تقویت برشی شدند تا آرایش بهینه‌ی نصب میلگرد GFRP در مقاومسازی برشی تیرهای بتن‌مسلح با روش تعبیه در نزدیک سطح ارزیابی شود. مدل‌سازی عددی در فصل چهارم ارائه شده است. در این فصل، با ایجاد مدل‌های عددی با استفاده از نرم‌افزار اجزاء‌محدود ABAQUS و صحت‌سنجی آنها با آزمایش انجام شده‌ی موجود، اقدام به تقویت برشی تیر بتن‌مسلح با میله‌ی FRP به روش NSM شده تا آرایش بهینه‌ی نصب میله‌یFRP در مقاومسازی برشی تیرهای بتن‌مسلح با روش تعبیه در نزدیک سطح ارزیابی شود. در فصل پنجم این پایاننامه نتیجه‌گیری کلی و پیشنهاد برای تحقیقات آینده ارائه می‌شود.
1-3-3 فرضیه‌ها
در این پایاننامه فرض بر مسلح بودن تیرهای بتنی با ابعاد متعارف بوده و شامل تیرهای عمیق، تیرهای T شکل، پیش تنیده و غیره نمی‌شود.
فصل دوم
مروری بر مطالعات و کارهای انجام شده
2-1 FRP چیست؟
FRP نوعی ماده‌ی کامپوزیت متشکل از دو بخش فیبر یا الیاف تقویتی است که به وسیله‌ی یک زمینه یا ماتریس[7] رزین از جنس پلیمر احاطه شده است. اساسی‌ترین شکل یک ماده‌ی کامپوزیتی، شکلی است که در آن دو جزء ترکیب شده‌اند و ماده‌ای را با خواصی که متفاوت از خصوصیات اجزای آن است تولید کرده‌اند.
پلیمرهایی مسلح از الیاف بسیارنازکی تشکیل شده‌اند که توسط ماده‌ی زمینه محصور می‌شوند. الیاف دارای جنس‌های متفاوت بوده و به صورت قطعات کوتاه، رشته‌های دراز و پارچه‌های بافته تولید می‌شود. زمینه در FRP ها نقش محافظت از الیاف و انتقال تنش بین آنها را ایفا می‌کند و الیاف نقش باربری دارد. قطعات FRP به روش های مختلف صنعتی، نیمه صنعتی و یا دست‌ساز ساخته می‌شود.
2-2 تقویت‌کننده‌ها(الیاف)
مواد FRP از دو جزء اساسی تشکیل می‌شوند؛ تقویت‌کننده‌ها یا الیاف(فیبر) و رزین (ماده‌ی زمینه). الیاف که اصولاً الاستیک، ترد و بسیار مقاوم هستند، جزء اصلی باربر در مصالح FRP محسوب می‌شوند. بسته به نوع فایبر، قطر آن در محدوده‌ی 5 تا 25 میکرون میباشد. الیاف ممکن است از شیشه، کربن، آرامید، وینیلون و بازالت باشد که در اینصورت محصولات کامپوزیت مربوطه به ترتیب به نامهای GFRP[8]، CFRP[9]،AFRP[10] و VFRP[11] و [12]BFRP و شناخته می‌شوند. امروزه با توجه به دوام، مقاومت و سختی بالای الیاف کربنی بیشترین کاربرد را پیدا نموده‌اند. الیاف شیشه‌ای در محیط‌های خشک کارایی مناسب داشته و از الیاف آرامیدی برای جذب انرژی و ضربه استفاده می‌شود. در ادامه شرح مختصری از بعضی از الیاف متداول ارائه خواهد شد. در شکل 2-1 ساختار میکروسکوپی مصالح FRP را نمایش میدهد.
Abstract
The application of FRP materials have been increased which are used for shear strengthening of reinforced concrete beams in recent years. In addition of conventional of FRP sheets that are placed on the concrete surface, much research on near-surface installation method (NSM) has been conducted. In one part of this thesis, experimental tests on reinforced concrete beams which are strengthen in shear with NSM methods wereconductedbased on the GFRP materials. The experimental results were evaluated in terms of the ultimate load capacity and failure modes. The results reveal that with same size and spacing of GFRP bars, the configuration of GFRP bars with slope 60 degree is more efficient than 90 degree.On the other hands, results show with same amount of GFRP bars area and same slope, utilizing of GFRP bars with smaller size and closer spacing are more efficient to reach higher level of ultimate shear capacity of strengthen beams. In the other part of this thesis, numerical modeling of reinforced concrete beams strengthened in shear with GFRP based on NSM techniques are performed, and modeling results were compared. In conventional methods for modeling, the behavior of the adhesion between concrete and steel, as well as concrete cracking behavior can be modeled with simplified assumptions. It is observed that the use of NSM method with same number and installation distance of GFRP rods, configuration of rods with 45 degree are most efficiency in compare to 60 and 90 degrees. Besides, the results show, the configuration of rods with 60 degree is more efficientthan 90 degree. The results reveal that with same angel of installation of GFRP bars, usage of smaller size of rods and smaller distance of installation are more efficient in compare to usage of bigger size and large distance of installation
Keywords: shear Strengthening, Reinforced concrete beam, near surface mounted, GFRP
منابع و مراجع
1- سازمان مدیریت و برنامه ریزی کشور، معاونت امور فنی، دفترامورفنی، تدوین معیارها وکاهش خطرپذیری ناشی از زلزله، 1385، راهنمای طراحی و ضوابط اجرایی بهسازی ساختمانهای بتنی موجود با استفاده از مصالح تقویتی FRP . نشریه شماره 345
2- ACI Committee 440, 2006. Guide for the Design and Construction of Concrete Reinforced with FRP Bars. ACI 440.1R-06 , American Concrete Institute, Farmington Hills
3- Bianco, V., Barros, J. and Monti, G. 2006. Shear Strengthening of RC Beams by Means of NSM Laminates. Experimental Evidence and Predictive Models, Report 06-DEC/E-18
4- De Lorenzis, L. and Nanni, A. 2001a. Near Strengthening of Reinforced Concrete Beams with Near-Surface Mounted Fiber Reinforced Polymer Rods. ACI Structure J, No. 98 - S6, p. 60 - 68.
5- De Lorenzis, L. and Nanni, A. 2001b. Characterization of FRP Rods as Near-Surface Mounted Reinforcement. Journal of Composites for Construction, Vol. 5, p. 114-121.
6- Barro, J. and Dias, S. 2003. Shear Strengthening of Reinforced Concrete Beams with Laminate Strips of CFRP. Proceedings of the International Conference Composites in Constructions - CCC2003, Cosenza, Italy,16-19 September, p. 289-294.
7- Barros, J. and Dias, S. 2005. Shear Strengthening of RC Beams with Near-Surface-Mounted CFRP Laminates. 7th International Symposium on Fiber Reinforced Polymer (FRP) Reinforcement for Concrete Structures (FRP7RCS), Kansas, USA, p. 230-47, 807-824.
8- Wenwei, W. and Guo, Z. 2006. Experimental Study and Analysis of RC Beams Strengthened with CFRP Laminates under Sustaining Load. International journal of solids and structures, ISSN 0020-7683, Vol. 43, No. 6, p. 1372-1387.
9- Rizzo, A. and De Lorenzis, L. 2007. Behavior and Capacity of RC Beams Strengthened in Shear with NSM FRP Reinforcement. Construction and Building Materials, p. 1555–1567.
10- Barros, J. and Dias, S. 2009. Influence of the Percentage of Steel Stirrups in the Effectiveness of the NSM Laminates Shear Strengthening Technique Isise. FRPRCS-9 Sydney, Australia ,University of Minho, Portugal.
11- El Hacha, R. and Wagner, M. 2009. Shear Strengthening of Reinforced Concrete Beams Using Near-Surface Mounted CFRP Strips. FRPRCS-9 Sydney, Australia.
12- Khaldoun, N. R. and Hatem, A. R. 2011. Tests on Reinforced Concrete Beams Strengthened in Shear Using Near Surface Mounted CFRP and Steel Bars. Engineering Structures, p. 53-62
13- Kobraei, M., Jumaat, M. Z. and Shafigh, P. 2011. an Experimental Study on Shear Reinforcement in RC Beams Using CFRP Bars. Scientific Research and Essays, Vol. 6, No. 16, p. 3447-3460.
14- Barros, J. and Dias, S. 2012. Experimental Behaviour of RC Beams Shear Strengthened with NSM CFRP Laminates. http://onlinelibrary.wiley.com, Vol. 48, Issue 1, p. 88–100.
15- Wiwatrojanagul, P., Na Ayudhya, B. I. and Sahamitmongkol, R. 2012. NSM FRP Shear Strengthening of RC Beams with Internal Stirrups. Thammasat International Journal of Science and Technology, Vol. 17, No. 1.
16- Sharaky, I. A., Torres, L., Baena, M. and Miàs, C. 2013. an Experimental Study of Different Factors Affecting the Bond of NSM FRP Bars in Concrete. Composite Structures, Vol. 99, p. 350–365.
17- Barros, J. and Dias, S. 2013. Reinforced Concrete Beams Strengthened in Shear with NSM CFRP Laminates - Assessment of Influencing Parameters. ISISE - Comunicações a Conferências Internacionais
18- حاجی هاشمی، علی، مستوفی نژاد، داود، و ازهری، مجتبی، بررسی رفتار تیرهای بتن آرمه تقویت شده با مصالح FRP به روش NSM بر اساس نتایج آزمایشگاهی و بسط روابط تحلیلی، مجموعه مقالات هشتمین کنگره بین المللی مهندسی عمران، دانشگاه شیراز، اردیبهشت 1388.
19- Hajihashemi, A., Mostofinejad, D. and Azhari, M. 2011. Investigation of RC Beams Strengthened with Prestressed NSM CFRP Laminates. Journal of Composites for Construction, Vol. 15, No. 6, p. 887–895.
20- Raj, S. D. and Surumi, R.S. 2012. Behaviour of Various Types of Glass Fibre Reinforced Polymer on Shear Strengthening of Reinforced Concrete Beams. International Journal of Earth Sciences and Engineering, Vol .5, No. 1, p. 160-168.
21- Abaqus Analysis User's Manual(6.11).
22- Mander, J. B., Priestlry, M. J. N. and Park, R.1988. Theoretical Stress-Strain Model for confined Concrete. Journal of Structural Engineering, Vol. 114, No. 8, pp. 1804-1826.
23- وزارت مسکن و شهرسازی کشور، معاونت امور مسکن و ساختمان، دفتر امور مقرارات ملّی ساختمان، 1388، مبحث نهم مقرارت ملّی ساختمان طرح و اجرای ساختمانهای بتن آرمه.
24- Nanni, A., Di Ludovico, M. and Parretti, R.2004. Shear Strengthening of a PC Bridge Girder with NSM CFR Prectangular Bars. Advances in Structural Engineering, Vol. 7, No. 4, pp. 97-109.