پایان نامه انتخاب پورتفوی بهینه با استفاده از سیستم خبره فازی مبتنی بر قاعده

پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد (M.A)

گرایش : مالی

چکیده پایان نامه (شامل خلاصه، اهداف، روش‌های اجرا و نتایج به دست آمده) :

هدف این پژوهش ساخت پورتفوی­های مناسب به وسیلۀ درنظر­ گرفتن میزان ریسک­پذیری سرمایه­گذاران و ترجیحات آن­ها به صورتی انعطاف پذیر، کاربردی و واقع گرایانه می­باشد. به همین منظور یک سیستم خبرۀ فازی مبتنی بر قاعده برای حمایت از مدیران سرمایه­گذاری در تصمیمات سرمایه­گذاری میان مدتشان ساخته شده است. عملکرد سیستم خبرۀ پیشنهادی توسط داده­های 106 سهام که در بورس اوراق بهادار تهران بین سال­های 1384 تا 1389 مورد معامله قرار گرفته­اند، بررسی شده است. عملکرد سیستم خبرۀ پیشنهادی بر حسب میزان ریسک پذیری و طول دورۀ سرمایه­گذاری، در مقایسه با متوسط بازار مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. نتایج نشان می­دهد که سیستم خبرۀ پیشنهادی در اکثر موارد عملکرد بهتری نسبت به بازار دارد. همچنین مطابق انتظارات ما عملکرد این سیستم خبره برای سرمایه­گذار ریسک گریز و در میان­مدت بهتر می­باشد.

بیان مسئله

یکی از راه­های سرمایه گذاری و تشکیل سبدی  از دارایی­ها، سرمایه­گذاری در بورس اوراق بهادار می باشد. در کشورهای پیشرفته بخش عمده­ای از سرمایه گذاری­ها از طریق بازارهای مالی (بورس­ها) انجام می­پذیرد. انتخاب و گزینش سهام شرکت­های حاضر در بورس اوراق بهادار و تشکیل پرتفوی سهام بهینه بستگی به عوامل متعددی دارد که تصمیم­گیری را برای تحلیل­گران و کارشناسان پیچیده می­نماید. تحقیقات و مطالعات بسیاری در حوزۀ تعیین اولویت معیارهای انتخاب سهم و تشکیل پرتفوی بهینه با توجه به معیارهای مختلف و استفاده از مدل­های مدرن در تعامل با یکدیگر انجام گرفته است. با این وجود مدل­های کمی همزمان رویکردهای بنیادی و تکنیکال را برای ساخت پرتفوی درنظر می­گیرند. مسألۀ اصلی این تحقیق ارزیابی سهام و ساخت پرتفوی با استفاده از یک سیستم خبره است که هر دو رویکرد را مد نظر قرار می­دهد. حال سؤال این است که آیا می­توان با استفاده از این سیستم و ورودی های انتخاب شده پرتفویی انتخاب کرد که پر بازده­ترین سبد سهام باشد و آیا این تصمیم­گیری با سرعت و دقت بیش­تری نسبت به مدل­های کلاسیک انتخاب پرتفوی انجام خواهد شد؟

1-2 هدف­های تحقیق

هدف اصلی این مطالعه ساخت پرتفوی بهینۀ سهام با استفاده از سیستم خبرۀ فازی مبتنی بر قاعده می باشد. اهداف دیگر عبارتند از: بررسی عملکرد مدل در انتخاب پرتفوی، تعامل بین تصمیم گیرندگان و سیستم در سطح بالا، حمایت از مدیران پرتفوی در تصمیم­های سرمایه­گذاری.

1-3 اهمیت موضوع تحقیق و انگیزش انتخاب آن

الف) سرمایه­گذاری بهینه علاوه بر این که باعث افزایش ثروت سهامداران می­شود در دیدگاه کلان باعث رشد اقتصادی هر کشور نیز می­گردد.      

ب) استفاده از مدل­های جدید و دقیق­تر می­تواند بازدهی سرمایه­گذاری را بیش­تر کند و همچنین منجر به تخصیص بهینۀ سرمایه شوند.

ج) ورود به بازار سرمایه و استفاده از ابزارهای جدید به منظور کسب بازدهی بیش­تر گامی در راستای کاراتر شدن بازار است.

1-4 فرضیه­های تحقیق

فرضیه اول) پرتفوی ساخته شده توسط سیستم خبره، بازده بالاتر از متوسط بازدهی بازار دارد.

فرضیه دوم) سیستم خبرۀ پیشنهادی عملکرد بهتری برای سرمایه­گذاران ریسک گریز دارد.

فرضیه سوم) سیستم خبرۀ پیشنهادی عملکرد بهتری در میان مدت دارد.

1-5 مدل تحقیق

شکل 1-1 فرآیند انجام کار

1-6 تعاریف عملیاتی متغیرها و واژه­های کلیدی

سیستم خبره: یک سیستم کامپیوتری شامل یک بدنۀ دانش که به خوبی سازماندهی شده­است، می­باشد که مهارت­های حل مسئلۀ خبرگان را در یک دامنۀ محدود مهارت تقلید می­کند (Bahrammirzaee,2010). در برخی بخش­ها مفهوم سیستم خبره فقط به سیستم­های دانش پایه اشاره دارد (Rada, 2008).

سیستم خبرۀ مبتنی بر قاعده: یک برنامۀ کامپیوتری است که قادر به استفاده از اطلاعات پایه دانش به وسیلۀ مجموعه­ای از رویه­های استنباطی برای حل مسائلی که به قدر کافی مشکل هستند که نیاز به مهارت قابل توجه انسان برای حلشان دارند، می­باشد (Harmon P, 1985).

تحلیل بنیادی: تحلیل مبنایی (یا بنیادین یا پایه‌ای) یکی از روش­های تحلیل بازار سرمایه و پیش بینی قیمت­ها است. تحلیل بنیادین یک شرکت شامل تحلیل گزارشات مالی و سلامت مالی شرکت، مدیریت و امتیازات رقابتی، رقبا و بازارهای مربوطه‌است.

تحلیل تکنیکال: روشی برای پیش­بینی قیمت­ها در بازار از طریق مطالعۀ وضعیت گذشتۀ بازار است. در این تحلیل از طریق بررسی تغییرات و نوسان­های قیمت­ها و حجم معاملات و عرضه و تقاضا می توان وضعیت قیمت­ها در آینده را پیش­بینی کرد. این روش تحلیل در بازارهای خارجی، بازارهای بورس اوراق بهادار، بازار طلا و دیگر فلزات گران بها کاربرد گسترده­ای دارد. مهم­ترین اصل تحلیل تکنیکال این است که قیمت منعکس کنندۀ همه چیز دربارۀ یک سهم است (لطفی، درویش، 1385، 1).

شاخص تکینکال: یک شاخص تکنیکال ابزاری است که از طریق آن می­توان رفتار قیمت را تحلیل کرد (همان منبع، 1385، 15).

1-7 روش تحقیق

روش تحقیق این پژوهش، توصیفی از نوع پیمایشی است. برای جمع آوری ادبیات علمی و بررسی پیشینه از روش کتابخانه­ای استفاده می­گردد. همچنین پژوهش حاضر در چارچوب مبانی مدلسازی و استفاده از سیستم­های اطلاعاتی در حوزۀ مدیریت مالی صورت می­گیرد.

1-8 قلمرو تحقیق

الف) قلمرو مکانی: کلیۀ شرکت­های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار

ب) قلمرو زمانی: بین سال های 1384 تا 1389

ج) قلمرو موضوعی: در حوزۀ مدیریت مالی و بازار سرمایه

1-9 جامعه و حجم نمونه

جامعۀ آماری این تحقیق شامل شرکت­های فعال در بورس اوراق بهادار تهران طی سال­های 1384 تا 1389 است.

از بین جامعۀ آماری و بر اساس معیارهای زیر 106 شرکت­ به عنوان نمونه انتخاب شدند:

شرکت­ها تا پایان اسفند 1383 در بورس پذیرفته شده باشند و تا سال 1389 از بورس خارج نشده باشند.

سال مالی همۀ شرکت­ها پایان اسفند ماه باشد.

شرکت سال مالی خود را در طی این مدت تغییر نداده باشد.

نماد معاملاتی شرکت­ها بیش از سه ماه متوقف نبوده باشد.

اطلاعات مالی مورد نیاز آن­ها در دسترس باشد.

1-10 محدودیت­ها و مشکلات تحقیق

عدم امکان بررسی همۀ شرکت­های بورسی به دلیل متفاوت بودن سال مالی

مقدمه

فرآیند مدیریت پرتفوی، مجموعه­ای منسجم از مراحلی است که پرتفوی مناسب را برای رسیدن به اهداف سرمایه­گذاری و حفظ آن، می­سازد. ساخت پرتفویی که مطابق با میزان ریسک­پذیری سرمایه­گذار و ترجیحات شخصی وی باشد و علاوه بر آن مجموعه­ای از دارایی­ها باشد که مشخصات ریسک و بازده مطلوبی داشته باشد بسیار مفید و ارزشمند خواهد بود. مدیریت پرتفوی یک مسئلۀ چند بعدی است و یک رویکرد تصمیم­گیری چند معیاره، پایه­ای متدولوژیکی برای حل طبیعت ذاتی چندمعیاره بودن مسئله فراهم می­کند. استفاده از تحلیل تکنیکال و بنیادی به طور همزمان، به علاوۀ ترجیحات سرمایه­گذاران می­تواند بسیار مناسب باشد. علاوه بر این به علت این که سرمایه­گذاران اطلاعات نسبی دربارۀ بازار دارند و باید با سطح بالایی از عدم قطعیت رو به رو شوند، همچنین تعامل بین معیارهای تکنیکال و بنیادی قطعی نیست، مسئله دچار پیچیدگی و عدم قطعیت است و ساختارمند نمی­باشد. بنابراین استفاده از تکنیک­های هوش مصنوعی بسیار سودمند است. در میان این تکنیک­ها سیستم خبرۀ مبتنی بر قاعده، چارچوب بسیار مناسبی برای حل مسئله است.

2-1 بخش اول: ادبیات نظری تحقیق

2-1-1 سرمایه­گذاری

سرمایه­گذاری وجوه مالی در دارایی­های مختلف تنها بخشی از کل تصمیم­گیری­ها و برنامه­ریزی­های مالی است که اغلب افراد انجام می­دهند. قبل از این که افراد اقدام به سرمایه­گذاری نمایند هر فردی باید یک طرح کلی مالی را تنظیم کند. این چنین طرحی باید دربرگیرندۀ تصمیم­گیری در خصوص انجام معامله باشد. به علاوه نحوۀ مالکیت، طول عمر دارایی و میزان سودآوری آن نیز باید مد نظر قرار گیرد. سرانجام این که این طرح باید شامل میزان حداقل وجوه پس انداز ضروری نیز باشد. سرمایه­گذاران به دنبال اداره و ارتقای ثروت و دارایی خود از طریق سرمایه­گذاری در یک ترکیب بهینۀ دارایی های مالی هستند. مفهوم ترکیب بهینه حائز اهمیت است، چرا که ثروت افراد که به صورت دارایی­های مختلف نگهداری می­شود باید به صورت واحد ارزشیابی و مدیریت شود. ثروت باید در قالب پرتفوی، مدیریت و ارزشیابی شود. پرتفوی دربرگیرندۀ مجموعه سرمایه­گذاری یک سرمایه­گذار است.

2-1-2 چرا سرمایه­گذاری می­کنیم؟

سرمایه­گذاری برای کسب پول صورت می­گیرد. اگرچه هر فردی با این عبارت موافق است، با این حال باید در آن دقیق­تر شویم. ما به این خاطر سرمایه­گذاری می­کنیم که رفاه و آسایش فعلی و آتی خود را بهبود ببخشیم. وجوهی که سرمایه­گذاری می­شود می­تواند ناشی از دارایی­های موجود فرد، مبالغ وام گرفته شده یا پس­انداز باشد. افراد سعی می­کنند از طریق صرفه جویی در مصرف امروز خود و پس انداز آن بتوانند مصرف آتی خود را بهبود ببخشند. سرمایه­گذاران سعی می­کنند ثروت و دارایی خود را به نحو مؤثری مدیریت کنند تا بتوانند با محافظت آن در برابر عواملی همچون تورم، مالیات و سایر عوامل، بیش­ترین بازده را کسب نمایند. به خاطر این دلایل است که مردم پس انداز می­کنند (جونز، 1391، 12)

2-1-3 اهمیت مطالعه سرمایه گذاری

همۀ مردم به نوعی دارای ثروتی هستند که ناشی از ارائۀ خدمات آنان در بازار کار است. اغلب مردم در طول مراحل زندگی خود تصمیم­گیری­هایی را در خصوص سرمایه­گذاری اتخاذ می­کنند. برای مثال از کارگران راجع به این که آیا وجوه مربوط به بازنشستگی خود را در سهام سرمایه­گذاری کنند یا در اوراق قرضه، تصمیماتی را اتخاذ می­کنند. برخی دیگر از افراد به دنبال حداکثر کردن بازده پس انداز خود از طریق سرمایه­گذاری در گزینه­های دیگر هستند. یکی از تحولاتی که از سال 1990 در زندگی اکثر مردم بیش­تر به چشم می­خورد شرکت مردم در طرح­های بازنشستگی است. مردم برای این که مبالغی را برای دوران بازنشستگی پس­انداز کنند تصمیم­گیری­هایی را در خصوص سرمایه­گذاری انجام می­دهند. در طرح­های سنتی، اغلب، مردم مبالغی را به صورت ماهانه برای دوران بازنشستگی پس­انداز می­کردند، ولی حالا همین افراد منابع مالی خود را در خرید سهام، اوراق قرضه و سایر موارد مشابه به کار می­اندازند. بنابراین در این حالت نتیجۀ تصمیم­گیری که فرد انجام می­دهد (اعم از سود یا زیان) بر روی مزایا و منافع بازنشستگی وی تأثیر می­گذارد. همین عامل، دلیل بسیار مهمی برای مطالعۀ موضوعات سرمایه­گذاری است. افراد در تجزیه و تحلیل­هایی که انجام می­دهند در نهایت امید دارند با توجه به ریسک سرمایه­گذاری، بازده متناسب با آن را بدست آورند. مطالعۀ دقیق تجزیه و تحلیل سرمایه­گذاری و اصول مدیریت پرتفوی می­تواند باعث مدیریت بهتر و افزایش ثروت سرمایه­گذار شود. به علاوه انتظار می­رود افراد با مطالعۀ اصول سرمایه­گذاری تا آنجایی که ممکن است از اشتباهات جلوگیری کرده و آگاهانه تصمیم­گیری نمایند (همان منبع، 1391، 13).

2-1-4 فرآیند سرمایه­گذاری

بیان فرآیند سرمایه­گذاری در یک حالت منسجم، مستلزم تجزیه و تحلیل ماهیت اصلی تصمیمات سرمایه گذاری است. در این حالت، فعالیت­های مربوط به فرآیند تصمیم­گیری تجزیه شده، عوامل مهم و محیط فعالیت سرمایه­گذاران که بر روی تصمیم­گیری آن­ها تأثیر می­گذارد مورد بررسی قرار می­گیرد. در سال های اخیر سهام عادی نسبت به پس­انداز و اوراق قرضه از بازده بالایی برخوردار بود­ه­است. آیا در این حالت همۀ سرمایه­گذاران برای کسب بازده بیش­تر در سهام عادی سرمایه­گذاری می­کنند؟ جواب این سؤال این است که بازده بالا همواره ریسک بالایی را نیز به دنبال دارد و تمامی تصمیمات سرمایه­گذاری بر اساس روابط میان ریسک و بازده صورت می­گیرد. بنابراین اولین کار بررسی رابطۀ میان ریسک و بازده سرمایه­گذاری و تعیین روابطی است که میان آن­ها وجود دارد. با توجه به رابطه­ای که میان ریسک و بازده وجود دارد در ادامۀ فرآیند تصمیم­گیری در سرمایه­گذاری بررسی خواهد شد. با توجه به اهداف سازمان، فرآیند تصمیم­گیری به طور سنتی در یک فرآیند دو مرحله­ای صورت می­گیرد. تجزیه و تحلیل اوراق بهادار و مدیریت پرتفوی.

تجزیه و تحلیل اوراق بهادار شامل ارزشیابی اوراق بهادار است، در حالی که مدیریت پرتفوی شامل مدیریت مجموعه سرمایه­گذاری یک سرمایه گذار در قالب پرتفوی (مجموعه دارایی ها) با ویژگی­های منحصر به خودش می­باشد. آخرین مرحله، بررسی عوامل مهم بیرونی است که بر تصمیمات سرمایه گذاران تأثیر می­گذارد ( همان منبع، 1391، 14-15).

2-1-5 ساختار فرآیند تصمیم­گیری

سرمایه­گذاران می­توانند از میان طیف وسیعی از اوراق بهادار، آن­هایی را که دارای بازده مورد انتظار بالایی هستند انتخاب کنند. با این حال در این انتخاب، ریسک را درنظر می­گیرند. سرمایه­گذاران با استفاده از فرآیند دو مرحله­ای زیر اوراق بهادار را مورد تجزیه و تحلیل و مدیریت قرار می­دهند: تجزیه و تحلیل اوراق بهادار و مدیریت پرتفوی.

2-1-5-1 تجزیه و تحلیل اوراق بهادار

 این مرحله اولین قسمت فرآیند تصمیم­گیری سرمایه­گذاری است و شامل ارزشیابی و تجزیه و تحلیل اوراق بهادار به صورت جداگانه است که به آن تجزیه و تحلیل اوراق بهادار گفته می­شود. تجزیه و تحلیل گران حرفه­ای اوراق بهادار، معمولاً توسط مؤسسات سرمایه­گذاری به کار گرفته می­شوند. البته میلیون­ها نفر به صورت غیر­حرفه­ای در خصوص سرمایه­گذاری انفرادی به تجزیه و تحلیل می­پردازند. ارزشیابی اوراق بهادار کار وقت­گیر و دشواری است. برای این کار ابتدا باید ویژگی­های اوراق بهادار مختلف و عوامل تأثیر­گذار بر آن­ها را شناسایی کرد. در مرحلۀ بعد به منظور برآورد و تخمین قیمت یا ارزش این اوراق بهادار باید یک مدل ارزشیابی را به کار گرفت. ارزش اوراق بهادار تابعی است از بازده­های مورد انتظار آتی اوراق بهادار و ریسک آن. هر یک از این دو پارامتر (بازده مورد انتظار و ریسک) باید برآورده شده، سپس با هم در مدل آورده شود. فرآیند ارزشیابی اوراق قرضه معمولاًُ آسان­تر است برای این­که بازده آن مشخص است و ریسک آن را می­توان از طریق داده­ها و اطلاعات موجود برآورد کرد. با این حال این به آن معنا نیست که تمامی مسائل مربوط به تجزیه و تحلیل اوراق قرضه به آسانی قابل حل است. نرخ بهره اولین عاملی است که بر قیمت اوراق قرضه تأثیر می­گذارد، با این حال کسی نمی­تواند به طور ثابت تغییرات این نرخ را پیش­بینی کند. فرآیند ارزشیابی سهام عادی پیچیده­تر از اوراق قرضه است. برای این که در این حالت سرمایه­گذار با کل اقتصاد، صنعت مربوطه و شرکت خاص سرو کار دارد. در فرآیند ارزشیابی سهام عادی هم بازده مورد انتظار و هم ریسک آن باید برآورده شود.

2-1-5-2 مدیریت پرتفوی

دومین جزء مهم فرآیند تصمیم­گیری مدیریت پرتفوی است. بعد از اینکه اوراق بهادار مورد ارزشیابی قرار گرفتند بایستی یک پرتفوی (مجموعه سرمایه­گذاری) انتخاب شود. مفاهیم مربوط به چرایی و چگونگی ایجاد پرتفوی شناخته شده­است. بسیاری از کارهایی که در این زمینه صورت می­گیرد در اشکال ریاضی و آمار هستند. ریاضیات و آمار نقش مهمی در مطالعات سرمایه­­گذار ایفا می­کنند. یک سرمایه­گذار موفق و هوشیار همیشه به دنبال اصلاح پرتفوی خود است. این کار باعث مطرح شدن سؤالات مهمی می­شود. اگر سرمایه­گذار یک استراتژی فعالانه­ای را در پیش بگیرد در آن زمان بحث کارایی بازار مطرح می­شود. اگر قیمت­ها به سرعت و به طور کامل منعکس کنندۀ اطلاعات باشد در آن حالت سرمایه­گذاران باید در خصوص نحوۀ تأثیر آن بر تصمیمات خرید و فروش بررسی­های لازم را انجام دهند. حتی اگر سرمایه گذاران یک استراتژی منفعلانه­ای را در پیش بگیرند باز هم باید در خصوص سؤالاتی از قبیل مالیات­ها، هزینۀ انتقال، نگهداری سطح مطلوب ریسک و سایر موارد، بررسی­های لازم را انجام دهند. سرانجام این که همۀ سرمایه گذاران تمایل دارند بدانند چگونه پرتفوی خود را به نحو احسن مدیریت کنند (جونز، 1391، 20-21).

2-1-6 مدل مارکویتز

 در سال 1950 هری مارکویتز مدل اساسی پرتفوی را ارائه کرد که مبنایی برای تئوری مدرن پرتفوی قرار گرفت. قبل از مارکویتز سرمایه­گذاران با مفاهیم ریسک و بازده آشنا بودند. اگرچه آن ها با مفهوم ریسک آشنا بودند ولی معمولاً نمی­توانستند آن را اندازه­گیری کنند. سرمایه­گذاران از قبل می­دانستند که ایجاد تنوع مناسبت است و نباید همۀ تخم­مرغ­هایشان را در یک سبد بگذارند. با این حال، مارکویتز اولین کسی بود که مفهوم پرتفوی و ایجاد تنوع را به صورت روش علمی بیان کرد. او به صورت کمی نشان داد که چرا و چگونه تنوع سازی پرتفوی می­تواند باهث کاهش ریسک پرتفوی (مجموعه سرمایه­گذاری) یک سرمایه­گذار شود. چرا ایجاد تنوع در سرمایه­گذاری برای سرمایه­گذاران مهم است؟ می­توان گفت که قانون شماره یک مدیریت پرتفوی ایجاد تنوع است. از آنجا که سرمایه­گذاران نسبت به آینده مطمئن نیستند باید برای کاهش ریسک دست به ایجاد تنوع در سرمایه­گذاری خود بزنند. به عبارت دیگر تشکیل یک پرتفوی متنوع، میزان ریسک را تا حد زیادی کاهش می­دهد. به عنوان مثال در بحران اقتصادی سال 1987 آمریکا، فقط کم تر از 5 درصد صندوق­های مشترک سرمایه­گذاری (که اقدام به تشکیل پرتفوی می کردند) با ضرر و زیان مواجه شدند. مارکویتز درصدد برآمد تا روش­ها و ایده­های موجود را در قالب یک چارچوب رسمی سازماندهی کرده و به این سؤال اساسی پاسخ دهد: آیا ریسک پرتفوی با مجموع ریسک اوراق بهادار منفرد که روی هم پرتفوی را تشکیل می دهند برابر است؟ مارکویتز با ارائۀ روش اندازه­گیری ریسک پرتفوی به محاسبۀ ریسک و بازده مورد انتظار پرتفوی پرداخت. مدل او بر مبنای بازده مورد انتظار و ویژگی­های ریسک اوراق بهادار که چارچوب تئوریکی برای تجزیه و تحلیل گزینه­های ریسک و بازده است، استوار شده­است. مارکویتز همچنین مفهوم پرتفوی کارا را مطرح کرد. پرتفوی کارا به معنای ترکیب مطلوب اوراق بهادار به نحوی است که ریسک آن پرتفوی در ازای نرخ بازده معین به حداقل رسیده باشد. سرمایه­گذاران می­توانند از طریق مشخص کردن نرخ بازده مورد انتظار پرتفوی و حداقل کردن ریسک پرتفوی در این سطح بازده، پرتفوی کارا را مشخص می­کنند. سرمایه­گذاران منطقی به دنبال پرتفوی­های کارا هستند زیرا این­گونه پرتفوی­ها باعث حداکثر شدن بازده مورد انتظار برای سطح معینی از ریسک، یا حداقل ریسک برای بازده مورد انتظار معینی می­شود. با توجه به اهمیت این موارد، به چگونگی برآورد ریسک و بازده پرتفوی خواهیم پرداخت. برای تعیین یک پرتفوی کارا، لازم است بازده مورد انتظار و انحراف معیار بازده برای هر پرتفوی را مشخص کنیم. به همین منظور و برای محاسبۀ بازده مورد انتظار و انحراف معیار آن باید از مدل مارکویتز استفاده کنیم. مفروضات اساسی مارکویتز، مبنای مدل او را شکل می­دهد. طبق مفروضات مارکویتز، سرمایه­گذاران بازده را مطلوب دانسته و از ریسک گریزان هستند،  به علاوه در تصمیم­گیری منطقی عمل می­کنند و تصمیم­گیری­هایی اتخاذ می کنند که باعث حداکثر کردن بازده مطلوب آن­ها می­شود. بنابراین مطلوبیت سرمایه­­گذاران، تابعی است از بازده مورد انتظار و ریسک، که این دو عامل، پارامترهای اساسی تصمیمات مربوط به سرمایه­گذاری هستند. در این مدل برای محاسبۀ بازده مورد انتظار و ریسک آن، معادله­هایی ارائه شده­است. پرتفویی که تشکیل می­شود در طول چندین دوره نگهداری می­شود. تئوری پرتفوی با وقایع مربوط به آینده و وقایع مورد انتظار در آینده سرو کار دارد. در صورتی که اگر بخواهیم تصمیمی را در خصوص پرتفوی و برای آینده اتخاذ کنیم باید از مقادیر مربوط به آینده استفاده کنیم. از طرف دیگر اگر بخواهیم عملکرد پرتفوی را برای دوره­های قبل ارزیابی کنیم از مقادیر واقعی ریسک و بازده که مربوط به وقایع گذشته است استفاده می­کنیم. تجزیه و تحلیل مارکویتز با به کارگیری مجموعه­ای از ورودی­ها باعث شناسایی پرتفوی کارا می­شود، این ورودی­ها عبارتند از:

بازده مورد انتظار، E(R) ، برای هر اوراق بهاداری که مدنظر است.

انحراف معیار بازده ها، SD(R)، به عنوان معیار ریسک هر یک از اوراق بهادار.

کوواریانس میان نرخ بازده اوراق بهادار (جونز، 1391، 156-157)

این روش برای اولین بار توسط هری مارکویتز به بازار سرمایه معرفی شد که این تحقیق توانست برای این دانشمند بزرگ در رشته ی اقتصاد جایزۀ نوبل را به ارمغان بیاورد. اعتقاد اثبات شده در این روش بر بهینه سازی ریسک و بازده از طریق چندگونه سازی سهام استوار گردیده است. در این روش به اثبات رسیده که تقسیم سرمایه به سهام مختلف و بررسی چگونگی ارتباط بین آنان می­توان بدون تعدیل بازده، ریسک را کاهش داد. به تعبیری دیگر مارکویتز معتقد است که بازده سبد سهام برابر بازده وزنی تک تک سهام می باشد اما ریسک سبد الزاماً برابر ریسک وزنی آحاد سهام داخل سبد نبوده و این موضوع ارتباط کاملی با همبستگی یا عدم همبستگی بازده سهام تک شرکت­های درون سبد با یکدیگر دارد. بر این اساس اگر به طور اتفاقی تعداد 10 سهام را از بازار انتخاب کنیم، مطمئناً ریسک این سبد از ریسک تک سهم های بازار کم­تر خواهد بود. بر طبق تئوری مارکویتز بازده یک سبد سهام برابر میانگین وزنی تک تک سهام داخل سبد است. اما این موضوع در خصوص ریسک سهام یک سبد صادق نیست. اگر بتوانیم سبد سهامی تشکیل دهیم که بین تک تک سهم­های موجود در سبد کم­ترین ضریب همبستگی حاکم باشد در آن صورت می­توانیم مطمئن باشیم که ریسک سبد به طور یقین کم­تر از وزن ریسک تک تک سهام تشکیل دهندۀ آن خواهد بود. برای بررسی دقیق این موضوع کوواریانس بین سهم­های یک سبد به صورت دو به دو محاسبه خواهند شد و ترکیبی به نظر مناسب­تر خواهد رسید که تعداد کوواریانس­های منفی و مثبت آن دارای رابطه­ای منطقی باشند. در این مدل درصد تخصیص اجزای سرمایه به هر سهم دارای تأثیرات قابل توجهی خواهد بود. باور  اینکه انتخاب تعداد سهام از صنایع مختلف الزاماً می­تواند ما را به یک حاشیۀ امنیتی مناسب برساند، به طور قطع و الزام، قابل اتکا نخواهد بود، چه بسیار از سهم­­هایی که در صنایع مختلف قرار دارند اما اگر نمودار بازده آنان را با یکدیگر مورد مقایسه قرار دهیم شباهت های بسیاری در بین این دو قابل تشخیص خواهد بود و اگر این دو سهم را در قالب ریاضی نیز مورد مقایسه قرار دهیم خواهیم دید که دارای کوواریانس بسیار قوی با یکدیگر می­باشند (شهدایی، 1388، 8).

Abstract

The aim of this study is constructing an appropriate portfolio by considering investor’s risk profile and his/her preferences in a flexible, applicable and realistic manner. For this purpose, a fuzzy rule- based expert system is developed to support investment managers in their middle term decision makings. The proposed expert system is validated by using 106 stocks, traded in Tehran Stock Exchange between 1384 and 1389. Performance of the proposed expert system is analyzed in terms of risk profile and investment length compared to market average. The results revealed that performance of the expert system is better than the market average in most cases. Also, in parallel to our expectation, the proposed expert system performance is better for risk-averse investors and in middle term.